Question

4．如圖所示，傳送帶與地面的夾角θ=37°，A、B兩端間距L=16m，傳送帶以速度v=10m/s，沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，物體m=1kg，無(wú)初速度地放置于A端，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．試求：
（1）物體由A端運(yùn)動(dòng)到B端的時(shí)間；
（2）系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

分析 （1）因?yàn)閭魉蛶ы槙r(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，所以物體一直勻加速?gòu)腁運(yùn)動(dòng)到B端，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物體勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（2）求出物體與傳送帶間的相對(duì)位移，再乘以摩擦力的大小，即為產(chǎn)生的熱量．

解答 解：（1）因?yàn)閭魉蛶ы槙r(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，所以物體一直勻加速?gòu)腁運(yùn)動(dòng)到B端，
根據(jù)牛頓第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma
可得 a=2m/s²
根據(jù)L=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2×16}{2}}$=4s
（2）次過(guò)程中，傳送帶運(yùn)動(dòng)的位移x=vt=10×4=40m，
系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量 Q=μmgcosθ（L+x）=0.5×1×10×0.8×（16+40）=224J．
答：（1）物體由A端運(yùn)動(dòng)到B端的時(shí)間為4s；
（2）系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量為224J．

點(diǎn)評(píng) 本題中的物體一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求加速度為關(guān)鍵，加速度是橋梁．還要正確分析能量是如何轉(zhuǎn)化的，掌握功和能的關(guān)系．