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如圖所示，以A、B和C、D為端點的兩半圓形光滑軌道固定于豎直平面內，一滑板靜止在光滑水平地面 上，左端緊靠B點，上表面所在平面與兩半圓分別相切于B、C。一物塊被輕放在水平勻速運動的傳送帶上E點，運動到A時剛好與傳送帶速度相同，然后經A沿半圓軌道滑下，再經B滑上滑板，滑板運動到C時被牢固粘連。物塊可視為質點，質量為m，滑板質量M=2m，兩半圓半徑均為R，板長l=6.5R，板右端到C的距離L在R＜L＜5R范圍內取值，E距A為s=5R，物塊與傳送帶、物塊與滑板間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5，重力加速度取g。
(1)求物塊滑到B點的速度大小。
(2)試討論物塊從滑上滑板到離開滑板右端的過程中，克服摩擦力做的功Wf與L的關系，并判斷物塊能否滑到CD軌道的中點。
解：(1)物塊先做勻加速直線運動，滑動摩擦力做正功，到A點時恰好與傳送帶的速度相等，然后沿光滑的半圓滑下來。設物塊滑到B點時的速度為vB，對物塊運動的整個過程由能量關系有：

解得：
(2)假設物塊和滑板能夠達到共同的速度，設為v共，以物塊和滑板組成的系統(tǒng)為研究對象，由動量守恒定律：mvB=(M+m)v共
設物塊在滑板上的相對位移為△s，由能量守恒定律有：μmg△s=v共2
由以上兩式得：△s=6R<6.5R，所以滑塊沒有掉下來
設這個過程中滑板前進的位移為s，以滑板為研究對象，由動能定理得：v共2
解得：s=2R
物塊的對地位移：s1=2R+△s=8R
當2R≤L<5R時，滑塊先做勻減速運動，再做勻速運動，滑板碰撞靜止后，物塊再做勻減速運動，滑上C點，再沿圓周運動
由動能定理：
解得：，所以滑塊不能滑到CD軌道的中點

當R＜L＜2R時，滑塊先做勻減速運動，在沒有和滑板達到共同速度之前，滑板碰撞靜止，滑塊仍然向前滑動，到C點，然后滑上軌道。若恰好能上升到中點，則應滿足-μmg(L+6.5R)-mgh=
解得：L=0.5R
L越小越容易上到中點，但R＜2L＜2R，故物塊不能上升到CD軌道的中點
Wf=μng(L+6.5R)
練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，以A、B和C、D為端點的半徑為R=0.6m的兩半圓形光滑絕緣軌道固定于豎直平面內，B端、C端與光滑絕緣水平面平滑連接．A端、D端之間放一絕緣水平傳送帶，傳送帶下方B、C之間的區(qū)域存在水平向右的勻強電場，場強E=5×105V/m．當傳送帶以v0=6m/s 的速度沿圖示方向勻速運動時，將質量為m=4×10-3kg，帶電量q=+1×10-8C的小物塊由靜止放上傳送帶的最右端，小物塊第一次運動到傳送帶最左端時恰好能從A點沿半圓軌道滑下，不計小物塊大小及傳送帶與半圓軌道間的距離，g取10m/s2，已知A、D端之間的距離為1.2m 等于水平傳送帶的長．
（1）求小物塊第一次運動到傳送帶最左端時的速度的大�。�
（2）求小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)；
（3）求小物塊第1次經CD半圓形軌道到達D點時的速度大小；
（4）小物塊第幾次經CD半圓形軌道到達D點時的速度達到最大？最大速度為多少？

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（2011?廣東）如圖所示，以A、B和C、D為端點的兩半圓形光滑軌道固定于豎直平面內，一滑板靜止在光滑水平地面上，左端緊靠B點，上表面所在平面與兩半圓分別相切于B、C，一物塊被輕放在水平勻速運動的傳送帶上E點，運動到A時剛好與傳送帶速度相同，然后經A沿半圓軌道滑下，再經B滑上滑板，滑板運動到C時被牢固粘連，物塊可視為質點，質量為m，滑板質量M=2m，兩半圓半徑均為R，板長l=6.5R，板右端到C的距離L在R＜L＜5R范圍內取值，E距A為S=5R，物塊與傳送帶、物塊與滑板間的動摩擦因數(shù)均μ=0.5，重力加速度取g．
（1）求物塊滑到B點的速度大��；
（2）試討論物塊從滑上滑板到離開滑板右端的過程中，克服摩擦力做的功Wf與L的關系，并判斷物塊能否滑到CD軌道的中點．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，以A、B和C、D為端點的半徑為R=0.6m的兩半圓形光滑絕緣軌道固定于豎直平面內，B端、C端與光滑絕緣水平地面平滑連接．A端、D端之間放一絕緣水平傳送帶．傳送帶下方B、C之間的區(qū)域存在水平向右的勻強電場，場強E=5×105V/m．當傳送帶以6m/s的速度沿圖示方向勻速運動時，現(xiàn)將質量為m=4×10-3kg，帶電量q=+1×10-8C的物塊從傳送帶的右端由靜止放上傳送帶．小物塊運動第一次到A時剛好能沿半圓軌道滑下．不計小物塊大小及傳送帶與半圓軌道間的距離，g取10m/s2，已知A、D端之間的距離為1.2m．求：
（1）物塊與傳送帶間的動摩擦因素；
（2）物塊第1次經CD半圓形軌道到達D點時速度；
（3）物塊第幾次經CD半圓形軌道到達D點時的速度達到最大，最大速度為多大．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，以A、B和C、D為斷點的兩半圓形光滑軌道固定于豎直平面內，一滑板靜止在光滑的地面上，左端緊靠B點，上表面所在平面與兩半圓分別相切于B、C兩點，一物塊（視為質點）被輕放在水平勻速運動的傳送帶上E點，運動到A點時剛好與傳送帶速度相同，然后經A點沿半圓軌道滑下，再經B點滑上滑板，滑板運動到C點時被牢固粘連．物塊可視為質點，質量為m，滑板質量為M=2m，兩半圓半徑均為R，板長l=6.5R，板右端到C點的距離L在R＜L＜5R范圍內取值，E點距A點的距離s=5R，物塊與傳送帶、物塊與滑板間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5，重力加速度g已知．
（1）求物塊滑到B點的速度大小；
（2）求物塊滑到B點時對半圓軌道的壓力；
（3）物塊在滑板上滑動過程中，當物塊與滑板達到共同速度時，測得它們的共同速度為u=
uB3
．試討論物塊從滑上滑板到離開右端的過程中，克服摩擦力做的功Wf與L的關系．并判斷物塊能否滑到CD軌道的中點．

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科目：高中物理 來源：2012-2013學年浙江省高三12月月考物理試卷（解析版） 題型：計算題

如圖所示，以A、B和C、D為端點的半徑為R＝0.6m的兩半圓形光滑絕緣軌道固定于豎直平面內，B端、C端與光滑絕緣水平地面平滑連接。A端、D端之間放一絕緣水平傳送帶。傳送帶下方B、C之間的區(qū)域存在水平向右的勻強電場，場強E＝5×105V/m。當傳送帶以6m/s的速度沿圖示方向勻速運動時，現(xiàn)將質量為m=4×10-3kg,帶電量q=+1×10-8C的物塊從傳送帶的右端由靜止放上傳送帶。小物塊運動第一次到A時剛好能沿半圓軌道滑下。不計小物塊大小及傳送帶與半圓軌道間的距離，g取10m/s2，已知A、D端之間的距離為1.2m。求：

（1）物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)；

（2）物塊第1次經CD半圓形軌道到達D點時速度；

（3）物塊第幾次經CD半圓形軌道到達D點時的速度達到最大，最大速度為多大。

 

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