Question

用如圖所示的裝置做“驗證機械能守恒定律”實驗．已知打點計時器所用電源的頻率為50Hz．查得當?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²，某同學(xué)選擇了一條理想的紙帶，用刻度尺測量各計數(shù)點到O點的距離如圖所示．圖中O點是打點計時器打出的第一個點，A，B，C，D分別是每隔一個點取的計數(shù)點，則重物由O點運動到B點時，重力勢能的減小量等于

7.70

mJ，動能的增加量為

1.90

mJ（保留三位有效數(shù)字，其中重物質(zhì)量m已填好），產(chǎn)生誤差的主要原因是

紙帶與打點計時器間有摩擦阻力，或存在空氣阻力．

．（寫出一條即可）

Answer 1

分析：紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度，從而求出動能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．
由于紙帶通過時受到較大的阻力和重錘受到的空氣阻力，重力勢能有相當一部分轉(zhuǎn)化給摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能，所以重力勢能的減小量明顯大于動能的增加量．

解答：解：圖中O點是打點計時器打出的第一個點，A，B，C，D分別是每隔一個點取的計數(shù)點，所以相鄰的計數(shù)點的時間間隔是0.04s．
重物由O點運動到B點時，重物的重力勢能的減少量△E_p=mgh=9.8×0.7857mJ=7.70mJ．
利用勻變速直線運動的推論
v_B=

xAC

tAC

=1.95m/s
E_kB=

1

2

mv_B²=1.90 mJ
△E_k=E_kB-0=0.190  mJ
這樣驗證的系統(tǒng)誤差總是使重物的重力勢能的減少量略大于動能的增加量，原因是紙帶與打點計時器間有摩擦阻力，或存在空氣阻力．
故答案為：7.70，1.90，紙帶與打點計時器間有摩擦阻力，或存在空氣阻力．

點評：運用運動學(xué)公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規(guī)問題．要注意單位的換算．
要知道重物帶動紙帶下落過程中能量轉(zhuǎn)化的過程和能量守恒．