Question

4．如圖，完全相同的兩物體分別自斜面AC和BC頂端由靜止開始下滑，物體與兩斜面間的動摩擦因數(shù)相同，物體滑至斜面底部C點時的動能分別為E_kA和E_kB，下滑過程中克服摩擦力所做的功分別為W_A和W_B，則（　�。�

• A． E_kA＞E_kB，W_A=W_B
• B． E_kA=E_kB，W_A＞W(wǎng)_B
• C． E_kA＞E_kB，W_A＞W(wǎng)_B
• D． E_kA＜E_kB，W_A＞W(wǎng)_B

Answer 1

分析 先根據(jù)摩擦力做功的公式比較在兩個斜面上物體克服摩擦力所做的功，再通過動能定理比較到達底部的動能．

解答 解：設任一斜面的傾角為θ，長度為s，則滑動摩擦力大小為：f=μmgcosθ
則物體克服摩擦力所做的功為 W=μmgscosθ．而scosθ是斜面底邊的長度，由題圖知，scosθ相同，所以克服摩擦力做功相等．即W_A=W_B．
根據(jù)動能定理得：mgh-μmgscosθ=E_K-0，
在AC斜面上滑動時重力做功多，克服摩擦力做功相等，則在AC面上滑到底端的動能大于在BC面上滑到底端的動能，即E_kA＞E_kB．故A正確，B、C、D錯誤．
故選：A

點評 解決本題的關鍵要掌握功的公式W=Fscosθ，以及靈活運用動能定理．對于滑動摩擦力做功，根據(jù)W=μmgscosθ知道scosθ是水平位移的大小．