Question

14．A、B兩列簡(jiǎn)諧橫波均沿x軸正向傳播，在某時(shí)刻的波形分別如圖甲、乙中實(shí)線(xiàn)所示，經(jīng)過(guò)時(shí)間t（t小于A波的周期T_A），這兩列簡(jiǎn)諧橫波的波形分別變?yōu)閳D甲、乙中虛線(xiàn)所示，則A、B兩列波的波速v_A、v_B之比可能為（　　）

• A． 1：1
• B． 1：2
• C． 1：3
• D． 3：1

Answer 1

分析 由題，t小于A波的周期T_A，說(shuō)明A波經(jīng)過(guò)了$\frac{1}{4}$個(gè)周期．B波的圖象與原來(lái)相反，說(shuō)明經(jīng)過(guò)了半個(gè)周期的奇數(shù)倍．由圖讀出兩波的波長(zhǎng)，由題分別得到周期與時(shí)間的關(guān)系，由波速公式得到波速的關(guān)系式，再進(jìn)行選擇．

解答 解：由圖讀出，A波波長(zhǎng)為λ_A=24cm，t時(shí)間內(nèi)，A波經(jīng)過(guò)了$\frac{1}{4}$個(gè)周期，周期T_A=4t，
B波波長(zhǎng)為λ_B=12cm，周期$\frac{n{T}_{B}}{2}=t$，
解得：${T}_{B}=\frac{2t}{n}$（n=1，3，5…），
波速為：v_A=$\frac{{λ}_{A}}{{T}_{A}}=\frac{24}{4t}=\frac{6}{t}$，v_B=$\frac{{λ}_{B}}{{T}_{B}}=\frac{12}{\frac{2t}{n}}=\frac{6n}{t}$，
得到v_A：v_B=1：n，（n=1，3，5…），所以A、B兩列波的波速v_A、v_B之比可能的是1：1和1：3，故AC正確
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題中知道兩個(gè)時(shí)刻波形圖，抓住經(jīng)過(guò)半個(gè)周期時(shí)間，波形反相；經(jīng)過(guò)整數(shù)倍周期時(shí)間，圖象重合是關(guān)鍵．