Question

19．小車上有一根固定的水平橫桿，橫桿左端固定的斜桿與豎直方向成θ角，斜桿下端連接一質(zhì)量為m的小鐵球．橫桿右端用一根輕質(zhì)細線懸掛一相同的小鐵球，當小車在水平面上做直線運動時，細線保持與豎直方向成α角（α≠θ），設斜桿對小鐵球的作用力為F，下列說法正確的是（　�。�

• A． F沿斜桿向下，F(xiàn)=$\frac{mg}{cosθ}$
• B． F沿斜桿向上，F(xiàn)=$\frac{mg}{cosα}$
• C． F平行于細線向下，F(xiàn)=$\frac{mg}{cosθ}$
• D． F平行于細線向上，F(xiàn)=$\frac{mg}{cosα}$

Answer 1

分析 先對細線吊的小球分析進行受力，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度．再對輕桿固定的小球應用牛頓第二定律研究，得出輕桿對球的作用力大小和方向．

解答 解：對右邊的小鐵球研究，受重力和細線的拉力，如圖

根據(jù)牛頓第二定律，得：
mgtanα=ma
得到：
a=gtanα …①
對左邊的小鐵球研究，受重力和細桿的彈力，如圖，設輕桿對小球的彈力方向與豎直方向夾角為β

由牛頓第二定律，得：
m′gtanβ=m′a′…②
$F′=\frac{mg}{cosβ}$ …③
因為a=a′，得到β=α≠θ，則：
輕桿對小球的彈力方向與細線平行，大小為$F′=\frac{mg}{cosβ}=\frac{mg}{cosα}$．
故選：D．

點評 繩子的模型與輕桿的模型不同：繩子的拉力一定沿繩子方向，而輕桿的彈力不一定沿輕桿方向，與物體的運動狀態(tài)有關，可根據(jù)牛頓定律確定．