Question

11．如圖所示，輕桿長為L，一端固定在水平軸上的O點(diǎn)，另一端系一個小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）．小球以O(shè)為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，且能通過最高點(diǎn)，g為重力加速度．下列說法正確的是（　�。�

• A． 小球通過最高點(diǎn)時(shí)速度可能小于$\sqrt{gL}$
• B． 小球通過最高點(diǎn)時(shí)所受輕桿的作用力不可能為零
• C． 小球通過最高點(diǎn)時(shí)所受輕桿的作用力隨小球速度的增大而增大
• D． 小球通過最高點(diǎn)時(shí)所受輕桿的作用力隨小球速度的增大而減小

Answer 1

分析 小球通過最高點(diǎn)臨界的速度為0．桿子在最高點(diǎn)可以表現(xiàn)為拉力，也可以表現(xiàn)為支持力，根據(jù)牛頓第二定律判斷桿子對小球的彈力隨速度變化的關(guān)系．

解答 解：A、小球在最高點(diǎn)時(shí)，桿對球可以表現(xiàn)為支持力，由牛頓第二定律得：mg-F=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，則得v＜$\sqrt{gL}$，故A正確．
B、當(dāng)小球速度為$\sqrt{gL}$時(shí)，由重力提供向心力，桿的作用力為零，故B錯誤．
CD、桿子在最高點(diǎn)可以表現(xiàn)為拉力，此時(shí)根據(jù)牛頓第二定律有 mg+F=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，則知v越大，F(xiàn)越大，即隨小球速度的增大，桿的拉力增大．
小球通過最高點(diǎn)時(shí)桿對球的作用力也可以表現(xiàn)為支持力，當(dāng)表現(xiàn)為支持力時(shí)，有mg-F=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，則知v越大，F(xiàn)越小，即隨小球速度的增大，桿的支持力減小，故C、D錯誤．
故選：A

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵搞清小球向心力的來源，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解，以及知道桿子可以表現(xiàn)為拉力，也可以表現(xiàn)為支持力．