Question

3．平拋運(yùn)動(dòng)演示器如圖所示，開始時(shí)完全相同的A、B兩球均靜止在離水平地面h高處，當(dāng)用小錘擊打彈性金屬片C時(shí)，A球沿水平方向飛出，做平拋運(yùn)動(dòng)；與此同時(shí)，B球被松開做自由落體運(yùn)動(dòng)．落地時(shí)A、B兩球相距為s．已知h=1.25m，s=0.5m，重力加速度g=10m/s²．，不計(jì)空氣阻力．問：
（1）B球做自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間多少？
（2）A球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度多大？
（3）A、B兩球落地時(shí)的機(jī)械能相等嗎？（只答“相等”或“不相等”）

Answer 1

分析 （1）B球做自由落體運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$即可得知B球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．
（2）由平拋運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性可得知A球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，在水平方向上做勻速直線遇運(yùn)動(dòng)，由公式s=vt可求得A球的初速度．
（3）由AB球的初等能和重力做功的情況可知A、B兩球落地時(shí)的機(jī)械能是否相等．

解答 解：（1）設(shè)B球做自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，有：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×1.25}{10}}$=0.5s
（2）A球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間與B球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，有：s=vt
得：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{0.5}{0.5}$=1m/s
（3）不相等．
答：（1）B球做自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間0.5s．
（2）A球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為1m/s
（3）A、B兩球落地時(shí)的機(jī)械能不相等．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于平拋運(yùn)動(dòng)，要了解一下幾個(gè)方面：
1．運(yùn)動(dòng)時(shí)間只由高度決定．
2．水平位移和落地速度由高度和初速度決定，平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任何相等的時(shí)間內(nèi)位移的增量都是相同的．3．在任意相等的時(shí)間里，速度的變化量相等，方向也相同． 是加速度大小，方向不變的曲線運(yùn)動(dòng)4．任意時(shí)刻，速度偏向角的正切等于位移偏向角正切的兩倍．5．任意時(shí)刻，速度矢量的反向延長線必過水平位移的中點(diǎn)．
6．從斜面上沿水平方向拋出物體，若物體落在斜面上，物體與斜面接觸時(shí)的速度方向與水平方向的夾角的正切是斜面傾角正切的二倍．7．從斜面上水平拋出的物體，若物體落在斜面上，物體與斜面接觸時(shí)速度方向、物體與斜面接觸時(shí)速度方向和斜面形成的夾角與物體拋出時(shí)的初速度無關(guān)，只取決于斜面的傾角．