分析 (1)正粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),畫出軌跡,結(jié)合幾何關(guān)系求解軌道半徑,根據(jù)牛頓第二定律列式求解磁感應(yīng)強(qiáng)度;
(2)粒子在電場(chǎng)中做類似平拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)類似平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式列式求解即可;
(3)在矩形區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的粒子的速度偏轉(zhuǎn)角度為90°,畫出軌跡,結(jié)合幾何關(guān)系確定最小磁場(chǎng)面積.
解答 解:(1)粒子電荷量為+q、質(zhì)量為m、速度大小為v0的粒子束a從A點(diǎn)沿y軸正方向發(fā)射,經(jīng)過(guò)C點(diǎn),說(shuō)明在A點(diǎn)時(shí)磁場(chǎng)力向右,根據(jù)左手定則,磁場(chǎng)方向垂直向外;
畫出從A到C的軌跡,如圖所示:
結(jié)合幾何關(guān)系,有:
r=L ①
粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力,故:
qv0B=m$\frac{{v}^{2}}{r}$ ②
聯(lián)立解得:
B=$\frac{m{v}_{0}}{qL}$
方向垂直向外
(2)粒子從C到P過(guò)程是類似平拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)分運(yùn)動(dòng)公式,有:
2L=v0t
L=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
其中:
a=$\frac{qE}{m}$
聯(lián)立解得:
E=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{2qL}$
(3)帶負(fù)電荷的粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)矩形區(qū)域后速度偏轉(zhuǎn)角為90°,洛倫茲力提供向心力,故:
$qvB=m\frac{{v}^{2}}{R}$
解得:
R=$\frac{\sqrt{2}m{v}_{0}}{qB}=\sqrt{2}L$
軌跡如圖:
磁場(chǎng)區(qū)域?qū)?yīng)的最小寬度:b=R-$\frac{\sqrt{2}}{2}$R=$\sqrt{2}L-L$
磁場(chǎng)區(qū)域?qū)?yīng)的最小長(zhǎng)度:a=$\sqrt{2}R=2L$
故最小面積為:$S=ab=(\sqrt{2}-1)L×2L=2(\sqrt{2}-1){L}^{2}$
答:(1)圓形區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為$\frac{m{v}_{0}}{qL}$、方向垂直向外;
(2)第Ⅰ象限內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E為$\frac{m{v}_{0}^{2}}{2qL}$;
(3)矩形區(qū)域的最小面積為$2(\sqrt{2}-1){L}^{2}$.
點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、畫出運(yùn)動(dòng)軌跡,然后結(jié)合牛頓第二定律、類似平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式和幾何關(guān)系列式求解,不難.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | BS | B. | 0 | C. | $\frac{B}{S}$ | D. | $\frac{S}{B}$ |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 我們把大小、方向都不隨時(shí)間變化的電流稱為恒定電流 | |
B. | 國(guó)際單位制中,電流的單位是安培,簡(jiǎn)稱安 | |
C. | 電流既有大小又有方向,所以電流是矢量 | |
D. | 由I=$\frac{q}{t}$可知,電流越大,單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量就越多 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 金屬盤仍能上升到與P等高處 | B. | 金屬盤最終將靜止在最低點(diǎn) | ||
C. | 金屬盤上升的最大高度與MN等高 | D. | 金屬盤上升的最大高度一直在變小 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $\frac{mg}{4q}$ | B. | $\frac{mg}{q}$ | C. | $\frac{mg}{2q}$ | D. | $\frac{\sqrt{3}mg}{4q}$ |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 通過(guò)ab邊的電流方向?yàn)閍→b | |
B. | ab邊經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度 v=$\sqrt{2gL}$ | |
C. | a、b兩點(diǎn)間的電壓逐漸變大 | |
D. | 金屬框中產(chǎn)生的焦耳熱為mgL-$\frac{1}{2}$mv2 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 木塊對(duì)斜面的壓力為mgsinα | |
B. | 木塊沿斜面下滑的加速度為gcosα | |
C. | 斜面體對(duì)地面的壓力大于(m+M)g | |
D. | 斜面體對(duì)地面的靜摩擦力方向水平向右 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | ①② | B. | ②③ | C. | ②④ | D. | ①③ |
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