Question

3．物體以一定的初速度在水平面上因摩擦力作用做勻減速直線運動．若已知物體在第1s內(nèi)的位移為8.0m，在第3s內(nèi)位移為0.5m，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 物體的加速度大小一定為3.75m/s²
• B． 物體的加速度大小一定不為3.75m/s²
• C． 物體在0.5s末速度一定為8.0m/s
• D． 物體在2.5s末速度一定為0.5m/s

Answer 1

分析 根據(jù)勻減速直線運動的位移時間公式列出兩個方程，即可求出初速度和加速度．再根據(jù)勻變速直線運動的基本公式即可求解，但是該題目要考慮速度在3s前還是3s后速度為零，如果3s前速度減為零后物體處于靜止．

解答 解：根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律△x=aT²可得：加速度大小 $a=\frac{△x}{2{T}^{2}}$=$\frac{7.5}{2×1}$=3.75m/s2．如果說沒有外力的情況下任由物體在一個粗糙的水平面上滑動，它最終會停下來，也就是說它是不可返回的，假設(shè)它在第2s到第3s之間的某一時刻就已經(jīng)停下來了，加速度大小就不等于3.75m/s²，所以加速度大小可能等于3.75m/s²，故AB錯誤；
C、第0.5s末速度為第1s內(nèi)的中點時刻速度，根據(jù) ${v}_{\frac{t}{2}}$=$\frac{{x}_{1}}{T}$=$\frac{8}{1}$=8m/s，故物體在0.5s末速度一定為8m/s，故C正確；
D、0.5s末的速度為8m/s，則從0.5s末開始到停止的時間為$t′=\frac{v}{a}$，則2s后運動的時間為：t′-1.5
采用逆向思維得，2s后到停止的位移為：$\frac{1}{2}a（t′-1.5）$²=0.5，解得：a=4m/s²，故 $t′=\frac{v}{a}$=$\frac{8}{4}$=2s，
可知2.5s末的速度為零，故D錯誤
故選：C

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，基礎(chǔ)題．