Question

14．如圖甲是利用激光測轉(zhuǎn)速的原理示意圖，圖中圓盤可繞固定軸轉(zhuǎn)動，盤邊緣側(cè)面上有一小段涂有很薄的反光材料．當(dāng)盤轉(zhuǎn)到某一位置時，接收器可以接收到反光涂層所反射的激光束，并將所收到的光信號轉(zhuǎn)變成電信號，在示波器顯示屏上顯示出來（如圖乙所示）．

（1）若在圓盤上距離轉(zhuǎn)軸為L的位置有一質(zhì)量為m的小物塊，當(dāng)圓盤的轉(zhuǎn)速為n時，物塊能隨圓盤一起運動，求小物塊受到的摩擦力．
（2）若圖乙中示波器顯示屏上橫向的每大格（5小格）對應(yīng)的時間為5.00×10^-3 s，求圓盤的轉(zhuǎn)速n．（保留三位有效數(shù)字）
（3）若測得圓盤直徑為10.20cm，則可求得圓盤側(cè)面反光涂層的長度為1.46cm．（保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)向心力的公式即可求出小物塊受到的摩擦力；
（2）從圖象中能夠看出圓盤的轉(zhuǎn)動周期即圖象中電流的周期，根據(jù)轉(zhuǎn)速與周期的關(guān)系式T=$\frac{1}{n}$，即可求出轉(zhuǎn)速；
（3）反光時間即為電流的產(chǎn)生時間，然后結(jié)合線速度的公式即可求出．

解答 解：（1）小物塊受到的摩擦力提供向心力，根據(jù)向心力的公式可得小物塊受到的摩擦力：f=mω²L=4π²mn²L
（2）兩次經(jīng)過的時間差為22個小格，周期：T=$\frac{2.5×1{0}^{-3}}{5}×22$=11×10^-3s，
 而n=$\frac{1}{T}$=90.9 r/s，
（3）反光凃?qū)咏?jīng)過的時間為1個小格，對應(yīng)角的弧度數(shù)為$\frac{1}{22}×2π$=$\frac{π}{11}$，
所以反光凃?qū)拥拈L度為s=Rθ=$\frac{10.20}{2}×\frac{3.14}{11}$=1.46cm
答：（1）小物塊受到的摩擦力為4π²mn²L．
（2）若圖乙中示波器顯示屏上橫向的每大格（5小格）對應(yīng)的時間為5.00×10^-3 s，圓盤的轉(zhuǎn)速為90.9 r/s；
（3）1.46．

點評 本題要注意保留3位有效數(shù)字，同時要明確圓盤的轉(zhuǎn)動周期與圖象中電流的周期相等，還要能靈活運用轉(zhuǎn)速與周期的關(guān)系公式！