Question

15．一帶負(fù)電的粒子只在電場力作用下沿x軸正向運(yùn)動，其電勢能E_p隨位移x變化的關(guān)系如圖所示，其中0～x₂段是關(guān)于直線x=x₁對稱的曲線，x₂～x₃段是直線，其中x₃-x₂=x₂-x₁，則下列說法正確的是（　　）

• A． 0～x₁段的電場強(qiáng)度逐漸減小
• B． 粒子在x₁-x₂段做勻變速運(yùn)動，x₂-x₃段做勻速直線運(yùn)動
• C． x₁、x₂、x₃處電勢φ₁、φ₂、φ₃的關(guān)系為φ₁＞φ₂＞φ₃
• D． x₁與x₂兩點(diǎn)間的電勢差U₁₂等于x₂與x₃兩點(diǎn)間的電勢差U₂₃

Answer 1

分析 根據(jù)電勢能與電勢的關(guān)系：E_p=qφ，場強(qiáng)與電勢的關(guān)系：E=$\frac{△∅}{△x}$，結(jié)合分析圖象斜率與場強(qiáng)的關(guān)系，即可求得x₁處的電場強(qiáng)度；根據(jù)能量守恒判斷速度的變化；由E_p=qφ，分析電勢的高低．由牛頓第二定律判斷加速度的變化，即可分析粒子的運(yùn)動性質(zhì)．根據(jù)斜率讀出場強(qiáng)的變化．

解答 解：
A、根據(jù)電勢能與電勢的關(guān)系：E_p=qφ，場強(qiáng)與電勢的關(guān)系：E=$\frac{△∅}{△x}$，得：E=$\frac{1}{q}$•$\frac{△{E}_{P}}{△x}$，由數(shù)學(xué)知識可知E_p-x圖象切線的斜率等于$\frac{△{E}_{P}}{△x}$，0～x₁段的斜率逐漸減小，電場強(qiáng)度逐漸減小，故A正確．
B、由圖看出在0～x₁段圖象切線的斜率不斷減小，由上式知場強(qiáng)減小，粒子所受的電場力減小，加速度減小，做非勻變速運(yùn)動．x₁～x₂段圖象切線的斜率不斷增大，場強(qiáng)增大，粒子所受的電場力增大，做非勻變速運(yùn)動．x₂～x₃段斜率不變，場強(qiáng)不變，即電場強(qiáng)度大小和方向均不變，是勻強(qiáng)電場，粒子所受的電場力不變，做勻變速直線運(yùn)動，故B錯誤．
C、根據(jù)電勢能與電勢的關(guān)系：E_p=qφ，粒子帶負(fù)電，q＜0，則知：電勢能越大，粒子所在處的電勢越低，所以有：φ₁＞φ₂＞φ₃．故C正確．
D、x₁與x₂兩點(diǎn)間距與x₂與x₃兩點(diǎn)間距相等，但是線的斜率不一樣，故而電場強(qiáng)度不一樣，有U=Ed，可知x₁與x₂兩點(diǎn)間的電勢差U₁₂等于x₂與x₃兩點(diǎn)間的電勢差U₂₃不相同，故D錯誤．
故選：AC．

點(diǎn)評 本題以圖象的形式考查靜電場的場強(qiáng)、電勢、電勢能等相關(guān)知識；解決本題的關(guān)鍵要分析圖象斜率的物理意義，判斷電勢和場強(qiáng)的變化，再根據(jù)力學(xué)基本規(guī)律：牛頓第二定律進(jìn)行分析電荷的運(yùn)動情況．