Question

5．將質(zhì)量為m的小球用輕質(zhì)細(xì)繩拴在質(zhì)量為M爾傾角為θ的楔彤木塊B上，如右圖所示，已知B的傾斜面光滑，底面與水平地面之間的摩擦因數(shù)為u．
（1）若對B施加向右的水平拉力，使B向右運(yùn)動，而A不離開B的斜面，這個拉力不得超過多少？
（2）若對B施以向左的水平推力，使B向左運(yùn)動，而A不致在B上移動，這個推力不得超過多少？

Answer 1

分析 （1）研究臨界情況：A恰好不離開B的斜面時斜面對A的支持力為零，以A為研究對象，由牛頓第二定律求出臨界加速度，再對整體，由牛頓第二定律求拉力的臨界值．
（2）A恰好不在B上移動時，細(xì)繩對A的拉力為零，用兩樣的思路求解拉力的大�。�

解答 解：（1）A恰好不離開B的斜面時斜面對A的支持力為零，以A為研究對象，分析A的受力情況，其合力水平向右，由牛頓第二定律得：

  mgcotθ=ma
可得 a=gcotθ
對整體，由牛頓第二定律得
    F-μ（M+m）g=（M+m）a
解得 F=（M+m）g（cotθ+μ）
（2）A恰好不在B上移動時，細(xì)繩對A的拉力為零，以A為研究對象，分析A的受力情況，其合力水平向左，由牛頓第二定律得：

  mgtanθ=ma′
可得 a′=gtanθ
對整體，由牛頓第二定律得
    F′-μ（M+m）g=（M+m）a′
解得 F′=（M+m）g（tanθ+μ）
答：（1）若對B施加向右的水平拉力，使B向右運(yùn)動，而A不離開B的斜面，這個拉力不得超過（M+m）g（cotθ+μ）．
（2）若對B施以向左的水平推力，使B向左運(yùn)動，而A不致在B上移動，這個推力不得超過（M+m）g（tanθ+μ）．

點(diǎn)評 本題的關(guān)鍵要準(zhǔn)確把握臨界條件，知道一個物體恰好不離開另一個物體時相互間的彈力為零，要靈活選擇研究對象，采用整體法和隔離法結(jié)合研究．