Question

如右圖所示，固定的傾斜光滑桿上套有一個質(zhì)量為m的圓環(huán)，圓環(huán)與一彈性橡皮繩相連，橡皮繩的另一端固定在地面上的A點，橡皮繩豎直時處于原長h。讓圓環(huán)沿桿滑下，滑到桿的底端時速度為零。則在圓環(huán)下滑過程中 （整個過程中橡皮繩始終處于彈性限度內(nèi)）（    ）  

A．橡皮繩的彈性勢能一直增大

B．圓環(huán)的機械能先不變后減小

C．橡皮繩的彈性勢能增加了mgh

D．橡皮繩再次到達原長時圓環(huán)動能最大

Answer 1

【知識點】機械能守恒定律、彈性勢能、功和能關(guān)系綜合考查題。E3、E6。

【答案解析】BC。A、圓環(huán)沿桿滑下，滑到桿的底端的過程中有兩個力對圓環(huán)做功，即環(huán)的重力和橡皮繩的拉力；所以圓環(huán)的機械能不守恒，如果把圓環(huán)和橡皮繩組成的系統(tǒng)作為研究對象，則系統(tǒng)的機械能守恒，故A錯誤．
B、橡皮繩的彈性勢能隨橡皮繩的形變量的變化而變化，由圖知橡皮繩先縮短后再伸長，故橡皮繩的彈性勢能先不變再增大．故B正確．
C、根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒，圓環(huán)的機械能減少了mgh，那么橡皮繩的機械能的減小量等于彈性勢能增大量，為mgh．故C正確．
D、在圓環(huán)下滑過程中，橡皮繩再次到達原長時，該過程中動能一直增大，但不是最大，沿桿方向合力為零的時刻，圓環(huán)的速度最大．故D錯誤．故選擇BC答案。

【思路點撥】本題要分析圓環(huán)下滑時的受力情況和各力做功情況，只有重力和橡皮繩的彈力做功，圓環(huán)的機械能不守恒，系統(tǒng)機械能守恒，漢沿桿方向的合力為零，圓環(huán)的速度最大，即動能最大。從而正確選擇答案。本題是考核系統(tǒng)機械能守恒的一道好題。