Question

1．如圖所示，曲軸上掛一個彈簧振子，轉(zhuǎn)動搖把，曲軸可帶動彈簧振子上下振動．不轉(zhuǎn)動手柄時將小球B稍稍拉下后從靜止開始釋放，讓其上、下振動，測得發(fā)生30次全振動的時間是15s，若讓手柄以30r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，穩(wěn)定后小球B的振動周期是2s，要使小球B的振幅最大，手柄的轉(zhuǎn)速為120r/min．

Answer 1

分析 振子受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，當(dāng)受迫振動的頻率接近于振子的固有頻率時，會發(fā)生共振，振幅最大．

解答 解：由于振子受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，可知，手柄以30r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，穩(wěn)定后小球B的振動頻率為：f=n=$\frac{30}{60}=\frac{1}{2}$Hz，
周期是：T=$\frac{1}{f}=2$s
由題，振子得發(fā)生30次全振動的時間是15s，則其固有周期為：${T}_{0}=\frac{t}{N}=\frac{15}{30}=\frac{1}{2}$s
其中固有頻率：${f}_{0}=\frac{1}{{T}_{0}}=2$Hz
當(dāng)受迫振動的頻率接近于振子的固有頻率時，會發(fā)生共振，振幅最大，所以：f_策=f₀=2Hz
所以轉(zhuǎn)速：n′=f_策=2r/s=120r/min；
故答案為：2，120

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握共振的條件，以及知道振子受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，并掌握共振現(xiàn)象的條件．