Question

如圖所示，豎直四分之一光滑圓弧軌道固定在平臺AB上，軌道半徑R=1.8 m，末端與平臺相切于A點。傾角為的斜面BC緊靠平臺固定。從圓弧軌道最高點由靜止釋放質量為m=1kg的滑塊a,當a運動到B點的同時，與a質量相同的滑塊b從斜面底端C點以速度沿斜面向上運動，a、b(視為質點)恰好在斜面上的P點相遇，已知AB長度,a與AB面及b與BC面間的動摩擦因數(shù)均為,,sin37⁰=0.6,cos37⁰=0.8，求:

(1)滑塊a到B點時的速度;

(2)斜面上PC間的距離。

Answer 1

 (1)4m/s (2)1.24m 解析： (1)      

 

 

 

(2)        

 

 

 

 

【思路點撥】（1）a物體在光滑的圓弧軌道下滑，只有重力做功，根據動能定理求得A點速度 ，從A到B物體a做勻減速直線運動，根據勻變速運動速度位移關系求得B點速度。（2）a物體沿斜面下滑，重力的分力減去摩擦力提供加速度，b物體重力的分力加摩擦力提供加速度。（2）a物體從平臺上做平拋運動，根據水平方向勻速直線運動，豎直方向自由落體運動，根據平拋運動規(guī)律求得時間，b物體向上做勻減速直線運動，根據勻變速運動規(guī)律求得位移。