在一次測定萬有引力常量的實驗中，已知一個質(zhì)量為0.8 kg的球，以1.3×10-10 N的力吸引另一個質(zhì)量為4.0×10-3 kg的球，這兩個球相距4.0×10-2 m，地球表面的重力加速度為9.8 m/s2，地球半徑為6400 km.試根據(jù)這些數(shù)據(jù)計算地球的質(zhì)量為多少.

思路點撥：先根據(jù)兩球之間的萬有引力計算出萬有引力常量；在地面附近的物體，它所受到的重力近似等于物體所受到的萬有引力，可用萬有引力定律計算地球的質(zhì)量.

解析：由于地球?qū)ξ矬w的引力等于物體所受到的重力，則有：G=mg，所以

M地=                                                                  ①

又因為兩球之間的萬有引力為F=G

所以有G=                                                             ②

②代入①式得：M地=

代入數(shù)據(jù)解得：M=6.2×1024 kg.

答案：6.2×1024 kg


練習(xí)冊系列答案
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在一次測定引力常量的扭秤實驗里，測得一個球的質(zhì)量為，另一個球的質(zhì)量為，兩球心間距．兩球間的萬有引力．查得地球表面的重力加速度，地球半徑R=6400km，試根據(jù)這些數(shù)據(jù)計算地球的質(zhì)量M．

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