Question

13．一物體由靜止開始從距離地面h=19.6m高處自由下落，落地時間是t=2.0s，求：
（1）地面處的重力加速度g的大�。�
（2）若該物體在距月球表面同樣高度處由靜止開始自由下落，其下落到哪表面的時間t′多長？落到表面時的速度v多大？（已知月球表面的重力加速度g′是地球表面重力加速度g的$\frac{1}{6}$，計算中可能用到的數(shù)據(jù)$\sqrt{6}$≈2.45）

Answer 1

分析 （1）物體做自由落體運動，根據(jù)位移公式h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$列式求解即可；
（2）物體在月球表面同樣做自由落體運動，根據(jù)位移公式列式求解時間，根據(jù)速度公式列式求解落地速度．

解答 解：（1）物體做自由落體運動，根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，故：
g=$\frac{h}{\frac{1}{2}{t}^{2}}=\frac{19.6}{\frac{1}{2}×{2}^{2}}=9.8m/{s}^{2}$
（2）在月球表面，同樣是自由落體運動，故：
$t′=\sqrt{\frac{2h}{g′}}=\sqrt{\frac{2×19.6}{\frac{9.8}{6}}}s=4.9s$
落地速度：
v=g′t′=$\frac{9.8}{6}×4.9$=8m/s
答：（1）地面處的重力加速度g的大小為9.8m/s²；
（2）若該物體在距月球表面同樣高度處由靜止開始自由下落，其下落到哪表面的時間t′為4.9s；落到表面時的速度v為8m/s．

點評 本題關鍵是明確物體的運動性質，注意是月球自由落體運動只是加速度減小為地球表面加速度的$\frac{1}{6}$，基礎題目．