Question

6．一個(gè)自行車運(yùn)動(dòng)員在到達(dá)終點(diǎn)前進(jìn)入了沖刺階段，沖刺時(shí)的初速度為11.5m/s，并以0.5m/s²的加速度加速行駛了7s．（1）運(yùn)動(dòng)員加速行駛的末速度．
（2）運(yùn)動(dòng)員加速后，將保持這個(gè)速度到達(dá)終點(diǎn)．已知他開始加速時(shí)距終點(diǎn)300m，那么，這個(gè)加速過(guò)程將使他的成績(jī)提高多少秒？
（3）在這個(gè)運(yùn)動(dòng)員開始加速時(shí)，另一個(gè)運(yùn)動(dòng)員在他前面5m處，并一直以11.8m/s的速度勻速前進(jìn)．當(dāng)這個(gè)運(yùn)動(dòng)員到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，超過(guò)那名運(yùn)動(dòng)員多少米？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時(shí)間公式求出運(yùn)動(dòng)員加速時(shí)的末速度．
（2）根據(jù)位移時(shí)間公式求出加速的位移，得出勻速運(yùn)動(dòng)的位移，求出勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，通過(guò)加速和勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之和求出減少的時(shí)間．
（3）根據(jù)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間求出另一名運(yùn)動(dòng)員的位移，結(jié)合位移關(guān)系求出超過(guò)的距離．

解答 解：（1）根據(jù)速度時(shí)間公式得，運(yùn)動(dòng)員加速行駛的末速度v=v₀+at₁=11.5+0.5×7m/s=15m/s．
（2）運(yùn)動(dòng)員加速行駛的位移${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$=$11.5×7+\frac{1}{2}×0.5×49m$=92.75m，
則勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間${t}_{2}=\frac{300-92.75}{15}s=13.8s$，
這段過(guò)程若勻速運(yùn)動(dòng)，時(shí)間${t}_{3}=\frac{300}{11.5}s=26.1s$，
則成績(jī)提高△t=t₃-（t₁+t₂）=26.1-20.8s=5.3s．
（3）當(dāng)這個(gè)運(yùn)動(dòng)員到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)運(yùn)動(dòng)員的位移x₂=v′（t₁+t₂）=11.8×20.8m=245.44m，
超過(guò)那名運(yùn)動(dòng)員的距離△x=300-（245.44+5）m=49.56m．
答：（1）運(yùn)動(dòng)員加速行駛的末速度為15m/s．
（2）這個(gè)加速過(guò)程將使他的成績(jī)提高5.3s．
（3）超過(guò)那名運(yùn)動(dòng)員49.56m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題理清運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，難度不大．