Question

14．如圖所示，一端帶有定滑輪的長木板上固定有甲、乙兩個光電門，與之相連的計時器可以顯示帶有遮光片的小車在其間的運動時間，與跨過定滑輪的輕質細繩相連的輕質測力計能顯示掛鉤處所受的拉力．不計空氣阻力及一切摩擦．

（1）在探究“合外力一定時，加速度與質量的關系”時，要使測力計的示數等于小車所受合外力，操作中必須滿足；要使小車所受合外力一定，操作中必須滿足小車與滑輪間的細繩與長木板平行；沙和沙桶的總質量遠小于小車的質量．實驗時，先測出小車質量m，再讓小車從靠近光電門甲處由靜止開始運動，讀出小車在兩光電門之間的運動時間t．改變小車質量m，測得多組m、t的值，建立坐標系描點作出圖線．下列能直觀得出“合外力一定時，加速度與質量成反比”的圖線是C．

（2）如圖甲，抬高長木板的左端，使小車從靠近光電門乙處由靜止開始運動，讀出測力計的示數F和小車在兩光電門之間的運動時間t₀，改變木板傾角，測得多組數據，得到的F-$\frac{1}{{t}^{2}}$的圖線如圖乙所示．實驗中測得兩光電門的距離L=0.80m，砂和砂桶的總質量m₁=0.34kg，重力加速度g取9.8m/s²，則圖線的斜率為0.54kg•m（結果保留兩位有效數字）；若小車與長木板間的摩擦不能忽略，測得的圖線斜率將不變（填“變大”、“變小”或“不變”）．

Answer 1

分析 （1）小車受重力，支持力和拉力，小車與滑輪間的細繩與長木板平行，測力計的示數等于小車所受的合外力
小車從靠近甲光電門處由靜止開始做勻加速運動，位移x=$\frac{1}{2}$at²．位移一定，找出a與t的關系．
（2）根據牛頓第二定律求出小車的加速度和合力的關系，進一步求出F和$\frac{1}{{t}^{2}}$的關系式．

解答 解：（1）小車受重力，支持力和拉力，小車與滑輪間的細繩與長木板平行，測力計的示數等于小車所受的合外力
要使小車所受合外力一定，操作中必須滿足沙和沙桶的總質量遠小于小車的質量
小車從靠近甲光電門處由靜止開始做勻加速運動，位移x=$\frac{1}{2}$at²．
改變小車質量m，測得多組m、t的值，所以加速度a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$，位移不變，所以a與t²成反比，合外力一定時，加速度與質量成反比例”的圖線是C．
（2）小車由靜止開始做勻加速運動，位移L=$\frac{1}{2}$at²．
a=$\frac{2L}{{t}^{2}}$
根據牛頓第二定律，對于沙和沙桶有：F_合=F-mg=ma
F=m$\frac{2L}{{t}^{2}}$+mg
則圖線的斜率為2mL=0.54kg•m
若小車與長木板間的摩擦不能忽略，k與摩擦力是否存在無關，若小車與長木板間的摩擦不能忽略，如圖3所示測得圖線斜率將不變．如圖3所示測得圖線斜率將不變．
故答案為：（1）小車與滑輪間的細繩與長木板平行；沙和沙桶的總質量遠小于小車的質量；C
（2）0.54kg•m；不變

點評 本題考查驗證牛頓第二定律的實驗，要注意明確實驗原理，根據實驗數據利用牛頓第二定律及運動學公式分析求解即可．