Question

如圖所示是一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的波形圖，已知波的傳播速度v=2m/s．試回答下列問(wèn)題：
①寫(xiě)出x=0.5m處的質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式：

 

cm；
②x=0.5m處質(zhì)點(diǎn)在0～0.5s內(nèi)通過(guò)的路程為

 

cm．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)上下坡法知，x=0.5m處的質(zhì)點(diǎn)初始時(shí)刻向上振動(dòng)，通過(guò)圖象得出波長(zhǎng)、振幅，根據(jù)波速和波長(zhǎng)求出周期，從而得出圓頻率，寫(xiě)出振動(dòng)的函數(shù)表達(dá)式．
（2）抓住質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)的路程等于4倍的振幅求出質(zhì)點(diǎn)在0～0.5s內(nèi)通過(guò)的路程．

解答：解：①波長(zhǎng)λ=2.0m，周期T=

λ

v

=

2

2

s=1s，振幅A=5cm．
則ω=

2π

T

=

2π

1

rad/s=2πrad/s．
則x=0.5m處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的函數(shù)表達(dá)式為y=5cos2πt（cm）．
②n=

t

T

=

0.5

1

=0.5，
則0.5s內(nèi)路程s=4nA=4×0.5×0.5=1cm．
答：①x=0.5m處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=5cos2πt（cm）．
②x=0.5m處質(zhì)點(diǎn)在0～0.5s內(nèi)通過(guò)的路程為1cm．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道波速、波長(zhǎng)、周期以及圓頻率的關(guān)系，知道波的周期性，以及知道質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)的路程等于4倍的振幅