Question

2012年10月4日，云南省彝良縣發(fā)生特大泥石流，一汽車停在小山坡底，突然司機(jī)發(fā)現(xiàn)在距坡底240m的山坡處泥石流以8m/s的初速度、0.4 m/s²的加速度勻加速傾瀉而下，假設(shè)泥石流到達(dá)坡底后速率不變，在水平地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)．已知司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為1s，汽車啟動(dòng)后以0.5m/s²的加速度一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．試通過計(jì)算說明汽車能否安全脫離？

Answer 1

分析：先根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式，速度時(shí)間公式求出泥石流到達(dá)坡底的時(shí)間和速度，再求出泥石流水平面上的位移和汽車在水平面上的位移，比較位移大小即可求解．

解答：解：設(shè)泥石流到達(dá)坡底的時(shí)間為t₁，速率為v₁，則
s₁=v₀t₁+

1

2

a1t12
v₁=v₀+a₁t₁
代入數(shù)據(jù)得：t₁=20s，v₁=16m/s
v_汽=a′t
t=32s
所以s汽=

1

2

a′t2=256m
s_石=v₁t′=16×（32+1-20）=208m
因?yàn)閟_石＜s_汽
所以能安全脫離
答：汽車能安全脫離．

點(diǎn)評：本題主要考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)為位移時(shí)間公式和速度時(shí)間公式的直接應(yīng)用，難度適中．