Question

13．如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界為直角三角形abc，一束帶負(fù)電的粒子以不同的速度沿bc方向從b點(diǎn)射入磁場(chǎng)，不計(jì)粒子的重力，關(guān)于粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 入射速度越大的粒子，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)
• B． 入射速度越大的粒子，其運(yùn)動(dòng)軌跡越長(zhǎng)
• C． 從ab邊出射的粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間都相等
• D． 從ac邊出射的粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間都相等

Answer 1

分析 利用作圖法畫(huà)出從各位置射出的軌跡圖象，多畫(huà)幾次，再利用幾何關(guān)系即可解決時(shí)間、軌跡長(zhǎng)度、角度的大小比較．

解答 解：A、粒子作圓周運(yùn)動(dòng)的周期$T=\frac{2πm}{qB}$，是不變的，故運(yùn)動(dòng)時(shí)間t由公式$t=\frac{θ}{2π}T$知t與θ成正比，
如圖所示，當(dāng)粒子速度增大到一定值時(shí)，粒子從ac邊射出，此時(shí)對(duì)應(yīng)圓心角比由ab邊射出時(shí)變小，故時(shí)間變短，故A錯(cuò)誤；
B、如圖所示由ac射出時(shí)，可能比由ab射出時(shí)軌跡更短，故B錯(cuò)誤；
C、從ab邊出射時(shí)，如圖由幾何關(guān)系知，圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角θ=2∠abc，
又由周期公式$T=\frac{2π}{θ}t$，得$t=\frac{θ}{2π}T=\frac{θm}{qB}$，t不變，故C正確；
 D、粒子由ac射出時(shí)，不同位置對(duì)應(yīng)的圓心角不同，如A中圖所示，幫D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題側(cè)重對(duì)作圖法解題的考查，帶電粒子的圓周運(yùn)動(dòng)軌跡作圖的關(guān)鍵主要是圓心、半徑的確定，本題難度適中．