Question

12．在傾角θ為30°的斜坡上，從A點水平拋出一個物體，物體落在斜坡的B點，測得AB兩點間的距離是40m，取g=10m/s²．求：
（1）物體在空中運動的時間；
（2）物體落在斜面上時速度的大�。�

Answer 1

分析 （1）物體作平拋運動，根據(jù)下降的高度求出平拋運動的時間．
（2）根據(jù)水平位移和時間求出物體拋出時的速度大�。�由時間求出物體落在斜面上時豎直分速度，再合成求得物體落在斜面上時速度．

解答 解：（1）物體作平拋運動，從A運動到B下落的高度為：
    h=Lsin30°=40m×0.5=20m
在豎直方向上物體做自由落體運動，有：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×20}{10}}$s=2s．
（2）物體拋出時的速度大小為：
  v₀=$\frac{Lcos30°}{t}$=$\frac{40×\frac{\sqrt{3}}{2}}{2}$m/s=10$\sqrt{3}$m/s
物體落在斜面上時豎直分速度 v_y=gt=20m/s
則物體落在斜面上時速度的大小 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=10$\sqrt{7}$m/s
答：
（1）物體在空中運動的時間是2s；
（2）物體落在斜面上時速度的大小是10$\sqrt{7}$m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式進行研究．