Question

2．一列橫波在x軸上傳播，在t₁=0和t₂=0.005s時的波形圖線如圖所示，求：
（1）由圖中讀出波的振幅和波長．
（2）設(shè)周期大于（t₂-t₁），如果波向右傳播，波速多大？如果波向左傳播，波速又是多大？
（3）設(shè)波速為6000m/s，求波的傳播方向．

Answer 1

分析 由于題中沒有給出波的傳播方向，故需要對波沿x軸正方向和x軸負(fù)方向傳播分別進(jìn)行討論．需要考慮到波的周期性．運(yùn)用波形平移法得出波的傳播距離s與波長的關(guān)系，由v=$\frac{x}{t}$求得波速的兩個通項(xiàng)；  根據(jù)時間和波速，由S=vt求出波傳播的距離，利用波形的平移法判斷波的傳播方向．

解答 解：（1）由圖中讀出波的振幅是20cm=0.2m，波長是8m．
（2）如波向右傳播，因t₂-t₁＜T，傳播的距離x₁=2m，即為：$v=\frac{{x}_{1}}{t}=\frac{2}{0.005}$=400m/s
如波向左傳播，因t₂-t₁＜T，善于傳播的距離x₁=6m，即：$v=\frac{{x}_{2}}{t}=\frac{6}{0.005}$=1200m/s
（2）因t₂-t₁＞T，故波的傳播距離分別為：
向右傳播：${x}_{3}=nλ+\frac{1}{4}λ$   （n=0，2，3…）
得：${v}_{3}=\frac{{x}_{3}}{△t}=\frac{8n+2}{0.005}$ 
將波的傳播速度為6000m/s，帶入v₃得n為非整數(shù)，所以波不可能向右傳播，
當(dāng)向左傳播：${x}_{4}=nλ+\frac{3}{4}λ$  （n=0，2，3…） 
得：${v}_{4}=\frac{{x}_{4}}{△t}=\frac{8n+6}{0.005}$ 
將波的傳播速度為6000m/s，帶入v₄得n=3為整數(shù)，所以波向向左傳播
答：（1）由圖中讀出波的振幅和波長分別是0.2m，8m；（2）如波向右傳播，波速是400m/s，如波向左傳播，波速是1200m/s；（3）向左傳播

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵抓住波的周期性和雙向性，運(yùn)用波形的平移法進(jìn)行分析和求解，是典型的多解問題，要防止漏解