Question

3．某同學(xué)利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究合力做功與動(dòng)能變化之間的關(guān)系．
（1）除了圖示的實(shí)驗(yàn)器材，下列器材中還必須使用的是BD．
A．直流電源    B．刻度尺    C．秒表      D．天平（含砝碼）
（2）實(shí)驗(yàn)中需要通過調(diào)整木板傾斜程度以平衡摩擦力，目的是C．
A．為了使小車能做勻加速運(yùn)動(dòng)
B．為了增大繩子對小車的拉力
C．為了使繩子對小車做的功等于合外力對小車做的功
（3）為了使繩子的拉力約等于鉤碼的總重力，需要確保鉤碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先接通電源，再釋放小車，得到圖乙所示的一條紙帶．在紙帶上選取三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C，測得它們到起始點(diǎn)O的距離分別為s_A、s_B、s_C，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T，已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g，實(shí)驗(yàn)時(shí)鉤碼的總質(zhì)量為m，小車的質(zhì)量為M．從O到B的運(yùn)動(dòng)過程中，拉力對小車做功W=mgs_B，小車動(dòng)能變化量△E_k=$\frac{M（{s}_{C}-{s}_{A}）^{2}}{8{T}^{2}}$．
（4）另一位同學(xué)在本實(shí)驗(yàn)中，也平衡了摩擦力，并打出了一條紙帶，但鉤碼的總質(zhì)量m沒有遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M，在處理數(shù)據(jù)時(shí)，他仍然取繩子的拉力約等于鉤碼的總重力．該同學(xué)采用圖象法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析：在紙帶上選取多個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，測量起始點(diǎn)O到每個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離，并計(jì)算出每個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)對應(yīng)的小車速度v以及從O點(diǎn)到該計(jì)數(shù)點(diǎn)對應(yīng)的過程中繩子拉力所做的功W，描繪出v²-W圖象．請你根據(jù)所學(xué)的知識分析說明：該同學(xué)所描繪的v²-W圖象應(yīng)當(dāng)是直線還是曲線（不考慮空氣阻力影響）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理與實(shí)驗(yàn)器材分析答題．
（2）實(shí)驗(yàn)前要平衡摩擦力使繩子的拉力等于小車所受到的合外力．
（3）應(yīng)用功的計(jì)算公式求出功，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論求出小車的瞬時(shí)速度，然后求出動(dòng)能的變化量．
（4）應(yīng)用牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)函數(shù)表達(dá)式分析答題．

解答 解：（1）實(shí)驗(yàn)需要測出小車的質(zhì)量，因此需要天平，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理時(shí)要求出小車的速度，需要用刻度尺測出計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，故選BD．
（2）實(shí)驗(yàn)前要把木板的一端適當(dāng)墊高以平衡摩擦力，平衡摩擦力后小車受到的合力等于繩子的拉力，可以使繩子對小車做的功等于合外力對小車做的功，故AB錯(cuò)誤，C正確；
故選：C．
（3）從O到B的運(yùn)動(dòng)過程中，拉力對小車做功W=mgs_B；
打下B點(diǎn)時(shí)小車的速度：v=$\frac{{s}_{C}-{s}_{A}}{2T}$，小車動(dòng)能變化量△E_k=$\frac{1}{2}$Mv²=$\frac{M（{s}_{C}-{s}_{A}）^{2}}{8{T}^{2}}$；
（4）設(shè)細(xì)線的拉力為F，小車發(fā)生位移為x時(shí)的速度大小為v，加速度大小為a，
根據(jù)牛頓第二定律，對于小車有：F=Ma     ①
對于鉤碼有：mg-F=ma   ②
本實(shí)驗(yàn)中：W=mgx       ③
根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：v²=2ax  ④
聯(lián)立①②③④式可得：W=$\frac{1}{2}$（M+m）v²，v²=$\frac{2}{M+m}$W，
由于M+m不變，則v²與W成正比，該同學(xué)所描繪的v²-W圖象應(yīng)當(dāng)是直線．
故答案為：（1）BD；（2）C；（3）mgs_B；$\frac{M（{s}_{C}-{s}_{A}）^{2}}{8{T}^{2}}$；（4）該同學(xué)所描繪的v²-W圖象應(yīng)當(dāng)是直線．

點(diǎn)評 探究合力做功與動(dòng)能變化之間的關(guān)系關(guān)系實(shí)驗(yàn)時(shí)需要求出小車動(dòng)能的變化量與合外力做功，實(shí)驗(yàn)前要平衡摩擦力，需要測出小車質(zhì)量與速度，知道實(shí)驗(yàn)原理是解題的前提；求出函數(shù)表達(dá)式是解最后一問的關(guān)鍵，對于實(shí)驗(yàn)題一定要理解實(shí)驗(yàn)原理．