Question

14．一輛汽車沿平直公路從甲站開往乙站，起動加速度為2m/s²，加速行駛10秒，后勻速行駛2分鐘，然后剎車，滑行100m，正好到達乙站，求汽車從甲站到乙站的平均速度？

Answer 1

分析 根據(jù)運動學(xué)基本公式分別求出各階段的位移，平均速度等于總位移除以總時間．

解答 解：起動階段行駛位移${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×2×1{0}^{2}=100m$
勻速行駛的速度v=at₁═2×10m/s=20m/s
勻速行駛的位移x₂=vt₂═20×2×60=2400m
根據(jù)x=$x=\frac{v+{v}_{0}}{2}t$得剎車時間為：${t}_{3}=\frac{{x}_{3}}{\frac{v}{2}}=\frac{100}{\frac{20}{2}}s=10s$
則汽車從甲站到乙站的平均速度
$\overline{v}=\frac{{x}_{1+}{x}_{2}+{x}_{3}}{{t}_{1}+{t}_{2}+{t}_{3}}=\frac{100+2400+100}{10+120+10}m/s=\frac{2600}{140}m/s=18.6m/s$
答：汽車從甲站到乙站的平均速度為18.6m/s．

點評 本題是一道多過程的問題，要知道加速過程的末速度為勻速度運動的速度，也是勻減速運動的初速度．本題也可以用v-t圖線求解，更形象直觀．