Question

13．電梯內有一個物體，質量為m，用細繩掛在電梯的天花板上．當電梯以$\frac{1}{2}$g的加速度加速豎直下降時（g為重力加速度），細繩對物體的拉力為0.5mg；當電梯以$\frac{1}{2}$g的加速度減速豎直下降時，細繩對物體的拉力為1.5mg．

Answer 1

分析 物體和電梯保持相對靜止，它們的運動情況相同，所以物體的加速度等于電梯的加速度，然后把物體作為研究對象，對其受力分析，根據牛頓第二定律就可以求出細線對物體的拉力．

解答 解：因為物體用細線掛在電梯的天花板上，所以它們的運動情況相同，當電梯以$\frac{1}{2}$g的加速度加速豎直下降時，根據牛頓第二定律得：
mg-F=ma，F(xiàn)=mg-ma=0.5mg．
當電梯以$\frac{1}{2}$g的加速度減速豎直下降時，F(xiàn)′-mg=ma′，所以：
F′=mg+ma′=1.5mg
故答案為：0.5mg，1.5mg．

點評 本題是牛頓第二定律的直接應用，難度不大．解題時要注意電梯內的物體隨電梯一起運動，它們的運動情況是相同的．