Question

12．從高度為125m的塔頂，每隔相同時間釋放一個小球．當(dāng)?shù)谝粋�小球落地瞬間，第六個小球剛好釋放．若小球均做自由落體運動，g取10m/s²，則下列說法正確的是（　　）

• A． 釋放相鄰兩個小球的時間間隔為T=5s
• B． 第三個球與第六個球之間的距離為25m
• C． 第一個球落地瞬間速度為50m/s
• D． 從一號球到六號球順序，連續(xù)相鄰兩球之間的距離之比為1：3：5：7：9

Answer 1

分析 小球做自由落體運動，先根據(jù)位移時間關(guān)系公式求解運動的總時間，再得到間隔時間；根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動的推論：第1T內(nèi)、第2T內(nèi)、第3T內(nèi)…位移之比為1：3：5…，求第三個球與第六個球之間的距離．由v=gt求第一個球落地瞬間速度．

解答 解：A、設(shè)每個小球自由下落的總時間是t，則t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×125}{10}}$s=5s，則釋放相鄰兩個小球的時間間隔為 T=$\frac{t}{5}$=1s，故A錯誤．
BD、根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動的推論：第1T內(nèi)、第2T內(nèi)、第3T內(nèi)…位移之比為1：3：5…，可知，從六號球到一號球順序，連續(xù)相鄰兩球之間的距離之比為1：3：5：7：9，則從一號球到六號球順序，連續(xù)相鄰兩球之間的距離之比為9：7：5：3：1，所以第三個球與第六個球之間的距離為 S=$\frac{1+3+5}{1+3+5+7+9}$h=45m，故BD錯誤．
C、第一個球落地瞬間速度為 v=gt=10×5=50m/s，故C正確．
故選：C

點評 本題的關(guān)鍵要掌握自由運動規(guī)律，運用勻變速直線運動的推論研究相鄰小球之間的距離，采用比例法求解．