Question

19．在足夠高處將質(zhì)量m=1kg的小球沿水平方向拋出，已知在拋出后第2s末時小球合速度的大小為25m/s，求：
（1）初速度v₀的大小為多少？
（2）4s內(nèi)的位移大小為多少？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）由豎直方向的自由落體運(yùn)動可求得小球的豎直分速度；已知2s末的合速度，由速度的合成法可求得小球的初速度v₀；
（2）分別求出水平和豎直位移，根據(jù)矢量合成法則求出合位移．

解答 解：（1）小球豎直方向上做自由落體運(yùn)動，在2s末，豎直分速度為：
v_y=gt=20m/s
所以小球的初速度為：
v₀=$\sqrt{{v}^{2}-{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{2{5}^{2}-2{0}^{2}}$m/s=15m/s
（2）4s內(nèi)小球的水平位移為：
x=v₀t=15×4=60m
豎直位移為：
h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×4²m=80m
則合位移為：
s=$\sqrt{{x}^{2}+{h}^{2}}$=$\sqrt{6{0}^{2}+8{0}^{2}}$=100m
答：（1）小球的初速度的大小是15m/s；
（2）4s內(nèi)的位移大小為是100m．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵是掌握平拋運(yùn)動的研究方法：運(yùn)動的分解和合成，知道水平方向和豎直方向的運(yùn)動規(guī)律，并能熟練運(yùn)用．