Question

土星周圍有美麗壯觀的“光環(huán)”，組成環(huán)的顆粒是大小不等、線度從1μm到10m的巖石、塵埃，類似于衛(wèi)星，它們與土星中心的距離從7.3×10⁴km延伸到1.4×10⁵km．對(duì)所有這些組成環(huán)的顆粒來說，它們的（　�。�

A．線速度相同

B．角速度相同

C．線速度不相同

D．角速度不相同

Answer 1

分析：研究顆粒繞土星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式．
根據(jù)題意表示出要比較的物理量，再根據(jù)已知條件進(jìn)行比較．

解答：解：A、C、研究顆粒繞土星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：

GMm

R2

=m

v2

R

；
解得v=

GM R

，其中M為土星的質(zhì)量；
由于顆粒到土星中心的距離R不等，所以對(duì)所有這些組成環(huán)的顆粒來說v不相同，故A錯(cuò)誤，C正確；
B、D、研究顆粒繞土星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：

GMm

R2

=mω²R；
解得ω=

GM R3

，其中M為土星的質(zhì)量；由于顆粒到土星中心的距離R不等，所以對(duì)所有這些組成環(huán)的顆粒來說ω不相同，故B錯(cuò)誤，D正確；
故選CD．

點(diǎn)評(píng)：比較一個(gè)物理量，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先用已知的物理量表示出來，再根據(jù)表達(dá)式進(jìn)行比較．
向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．