Question

16．嘉興海鹽正在興建山水六旗主題樂園，其特色項(xiàng)目是大型過山車．某一過山車的軌道可視為豎直平面內(nèi)半徑為R的圓軌道，如圖所示，質(zhì)量為m的游客隨過山車一起運(yùn)動，當(dāng)游客以速度v經(jīng)過圓軌道的最高點(diǎn)時(shí)（　�。�

• A． 處于超重狀態(tài)
• B． 向心加速度方向豎直向下
• C． 速度v的大小不能超過$\sqrt{gR}$
• D． 座位對游客的作用力一定為零

Answer 1

分析 根據(jù)最高點(diǎn)合力的方向確定向心加速度的方向，從而確定游客處于超重還是失重；當(dāng)最高點(diǎn)座位對游客的作用力為零時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律求出最高點(diǎn)的最小速度．

解答 解：A、當(dāng)游客以速度v經(jīng)過圓軌道的最高點(diǎn)時(shí)，由于合力的方向向下，加速度向下，可知游客處于失重狀態(tài)，故A錯誤，B正確．
C、在最高點(diǎn)，當(dāng)壓力為零時(shí)，根據(jù)mg=$m\frac{{v}^{2}}{R}$得，v=$\sqrt{gR}$，可知在最高點(diǎn)的最小速度為$\sqrt{gR}$，故C錯誤．
D、在最高點(diǎn)，當(dāng)v=$\sqrt{gR}$時(shí)，座位對游客的作用力為零，當(dāng)$v＞\sqrt{gR}$時(shí)，座位對游客的作用力不為零，故D錯誤．
故選：B．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道游客在最高點(diǎn)向心力的來源，抓住臨界狀態(tài)，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，難度不大．