Question

2．把三個(gè)物體從水平地面上的不同位置沿不同的路徑拋出，最終落在水平地面上的同一點(diǎn)，三條路徑的最高點(diǎn)是等高的，如圖所示．若忽略空氣阻力的影響，下列說法正確的是（　　）

• A． 三個(gè)物體拋出時(shí)初速度的水平分量相等
• B． 三個(gè)物體拋出時(shí)初速度的豎直分量相等
• C． 沿路徑1拋出的物體落地的速率最大
• D． 沿路徑3拋出的物體在空中運(yùn)動的時(shí)間最長

Answer 1

分析 三個(gè)小球都做斜拋運(yùn)動，運(yùn)用運(yùn)動的分解法，將其運(yùn)動分解為豎直和水平兩個(gè)方向研究，水平方向做勻速直線運(yùn)動，豎直方向做豎直上拋運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式列式，再進(jìn)行分析．

解答 解：設(shè)任一小球初速度大小為v₀，初速度的豎直分量為v_y，水平分量為v_x，初速度與水平方向的夾角為α，上升的最大高度為h，運(yùn)動時(shí)間為t，落地速度大小為v．
A、由v_y=v_xtanα，v_y相同，α不同，則v_x不同，初速度水平分量不等，故A錯(cuò)誤．
B、取豎直向上方向?yàn)檎�方向，小球豎直方向上做勻減速直線運(yùn)動，加速度為：a=-g，
由0-${{v}_{y}}^{2}$=-2gh，得：v_y=$\sqrt{2gh}$，h相同，v_y相同，則三個(gè)小球初速度的豎直分量相同．故B正確．
C、落地速度為：$v=\frac{{v}_{y}}{sinα}$，由于沿路徑1拋出的物體α角最小，故可知其落地速度最大，故C正確．
D、斜拋運(yùn)動具有對稱性，以過最高點(diǎn)之后的平拋為研究階段，由運(yùn)動學(xué)公式有：h=$\frac{1}{2}g{（\frac{1}{2}t）}^{2}$，
則得：t=$2\sqrt{\frac{2h}{g}}$，則知三個(gè)球運(yùn)動的時(shí)間相等；故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評 對于斜拋運(yùn)動，要能熟練運(yùn)用運(yùn)動的分解法進(jìn)行分析，掌握不同方向的相關(guān)的運(yùn)動學(xué)公式應(yīng)用是解題的基礎(chǔ)．