Question

15．站在火車站臺上的某人，在火車開動時恰好站在第1節(jié)車廂的最前面，列車開動后做勻加速直線運(yùn)動，第1節(jié)車廂經(jīng)4s駛過其身旁，整列火車一共有9節(jié)車廂，則整列火車經(jīng)過該人身旁所經(jīng)歷的時間及第9節(jié)車廂經(jīng)過其身邊的時間分別為（取$\sqrt{2}$≈1.414）（　　）

• A． 36s，2.75s
• B． 2.75s，36s
• C． 12s，0.69s
• D． 0.69s，12s

Answer 1

分析 換參考系，以火車為參考系，人做的運(yùn)動是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動連續(xù)通過相同長度的車廂，
初速度為零的勻加速直線運(yùn)動連續(xù)通過相等的位移所用的時間之比為$1：（\sqrt{2}-1）：（\sqrt{3}-\sqrt{2}）：…$用這個規(guī)律來求解．

解答 解：初速度為零的勻加速直線運(yùn)動連續(xù)通過相等的位移所用的時間之比為$1：（\sqrt{2}-1）：（\sqrt{3}-\sqrt{2}）：…$
t₁=4s 整列火車一共有9節(jié)車廂通過用時t，由比例式可得：
$\frac{{t}_{1}}{1}=\frac{t}{1+\sqrt{2}-1+\sqrt{3}-\sqrt{2}+…+\sqrt{9}-\sqrt{8}）}$代入數(shù)據(jù)，解得：t=12s
第9節(jié)車廂經(jīng)過其身邊的時間t₉由比例式可得：
$\frac{{t}_{1}}{1}=\frac{{t}_{9}}{\sqrt{9}-\sqrt{8}}$代入數(shù)據(jù)，解得：t₉=0.69s
故選：C

點(diǎn)評 考查初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的比例式，換參考系，是物理中常用的方法，更容易理解運(yùn)動，找到物理模型，用相關(guān)的規(guī)律解題，提高解題的速度和效率．