16.如圖甲所示,在某空間區(qū)域內(nèi)存在隨時(shí)聞周期性變化的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),變化規(guī)律分別如圖乙、丙所示,電場(chǎng)方向沿x軸正方向,取垂直紙面向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向.在t=0時(shí)刻由原點(diǎn)O發(fā)射初速受大小為v0.方向沿x軸正方向的帶正電粒子(不計(jì)重力).其中已知v0、t0、B0,且E=$\frac{{B}_{0}{v}_{0}}{2π}$,粒子的比荷$\frac{q}{m}$=$\frac{π}{{B}_{0}{t}_{0}}$,y軸上有一點(diǎn)A,坐標(biāo)為(0,-$\frac{24{v}_{0}{t}_{0}}{π}$).求:

(1)$\frac{{t}_{0}}{2}$時(shí)帶電粒子的位置坐標(biāo).
(2)粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中偏離y軸的最大距離.
(3)粒子經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間經(jīng)過(guò)A點(diǎn).

分析 (1)0-t0時(shí)間內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期T=$\frac{2πm}{q{B}_{0}}$=2t0,在0~$\frac{{t}_{0}}{2}$內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角α=$\frac{π}{2}$,根據(jù)牛頓第二定律求解$\frac{{t}_{0}}{2}$時(shí)帶電粒子的位置坐標(biāo).
(2)作出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡.根據(jù)電子在電場(chǎng)中做勻變速直線運(yùn)動(dòng),由速度公式和位移公式結(jié)合求解粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中偏離y軸的最大距離.
(3)每個(gè)4t0內(nèi)粒子在y軸負(fù)方向移動(dòng)距離 d=2r1+2r2,再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解時(shí)間.

解答 解:(1)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期T=$\frac{2πm}{q{B}_{0}}$=2t0
則在0~$\frac{{t}_{0}}{2}$內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角α=$\frac{π}{2}$
由qv0B=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{{r}_{1}}$
得r1=$\frac{{v}_{0}{t}_{0}}{π}$
$\frac{{t}_{0}}{2}$時(shí)粒子的位置坐標(biāo)為($\frac{{v}_{0}{t}_{0}}{π}$,-$\frac{{v}_{0}{t}_{0}}{π}$)
(2)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,經(jīng)電場(chǎng)減速后的速度為v,則
 v=v0-$\frac{q{E}_{0}}{m}{t}_{0}$=$\frac{{v}_{0}}{2}$
運(yùn)動(dòng)的位移 s=$\frac{v+{v}_{0}}{2}{t}_{0}$=0.75v0t0
在2t0到3t0粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng),半徑r2=$\frac{{r}_{1}}{2}$=$\frac{{v}_{0}{t}_{0}}{2π}$
故粒子偏離y軸的最大距離h=s+r2=0.75v0t0+$\frac{{v}_{0}{t}_{0}}{2π}$
(3)每個(gè)4t0內(nèi)粒子在y軸負(fù)方向移動(dòng)距離 d=2r1+2r2=$\frac{2{v}_{0}{t}_{0}}{π}$
經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)間 t=$\frac{\frac{24{v}_{0}{t}_{0}}{π}}eamgiqq$×4t0=32t0
答:(1)$\frac{{t}_{0}}{2}$時(shí)帶電粒子的位置坐標(biāo)是($\frac{{v}_{0}{t}_{0}}{π}$,-$\frac{{v}_{0}{t}_{0}}{π}$).
(2)粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中偏離y軸的最大距離是0.75v0t0+$\frac{{v}_{0}{t}_{0}}{2π}$.
(3)粒子經(jīng)32t0時(shí)間經(jīng)過(guò)A點(diǎn).

點(diǎn)評(píng) 該題考查了帶電粒子在方向隨時(shí)間作周期性變化的磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題,此題不但要求學(xué)生要熟練的應(yīng)用帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑公式和周期公式,還要求要有較強(qiáng)的對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的分析能力,該題關(guān)鍵是找出磁場(chǎng)變化的周期和粒子圓周運(yùn)動(dòng)的周期的關(guān)系.正確的繪制出粒子的軌跡圖,對(duì)解決問(wèn)題有非常大的幫助.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

6.光滑水平面上放置兩個(gè)等量同種電荷,其連線中垂線上有A、B、C三點(diǎn),如圖甲所示.一個(gè)質(zhì)量m=1kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))自C點(diǎn)由靜止釋放,小物塊帶電量q=2C,其運(yùn)動(dòng)的v-t圖線如圖乙所示,其中B點(diǎn)為整條圖線切線斜率最大位置(圖中標(biāo)出了該切線),下列判斷正確的是( 。
A.由C點(diǎn)到A點(diǎn),電勢(shì)逐漸降低
B.B、A兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為UBA=8.25V
C.由C點(diǎn)到A點(diǎn)物塊的電勢(shì)能先減小后變大
D.B點(diǎn)為中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度最大的點(diǎn),場(chǎng)強(qiáng)E=1V/m

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

7.如圖甲所示,AB是電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線.質(zhì)子以某一初速度從A點(diǎn)出發(fā),僅在電場(chǎng)力作用下沿直線從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),所經(jīng)位置的電勢(shì)隨距A點(diǎn)的距離變化的規(guī)律如圖乙所示,則下列說(shuō)法正確的是( 。
A.A、B兩點(diǎn)的速度vA<vBB.A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度EA<EB
C.A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)ϕA<ϕBD.電子在A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)能EpA<EpB

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

4.某同學(xué)利用圖的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量重力加速度.測(cè)量滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的合外力是“探究動(dòng)能定理”實(shí)驗(yàn)要解決的一個(gè)重要問(wèn)題.
為此,某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)方案:
A.實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示,一端系在滑塊上的細(xì)繩通過(guò)光滑的輕質(zhì)定滑輪掛上鉤碼,用墊塊將長(zhǎng)木板固定有定滑輪和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的一端墊起.
B.將紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器并固定在滑塊上,調(diào)整長(zhǎng)木板的傾角,接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,輕推滑塊,直至滑塊沿長(zhǎng)木板向下做勻速直線運(yùn)動(dòng);
C.保持長(zhǎng)木板的傾角不變,取下細(xì)繩和鉤碼,換上新紙帶,接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,滑塊沿長(zhǎng)木板向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng).
請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
①判斷滑塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)的依據(jù)是:打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上所打出點(diǎn)的分布應(yīng)該是等間距;
②C中滑塊在勻加速下滑過(guò)程中所受的合外力大小小于鉤碼的重力大。ㄟx填“大于”、“等于”或“小于”).

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

11.雷蒙德•戴維斯因研究來(lái)自太陽(yáng)的電子中微子(ve)而獲得了2002年度諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng).他探測(cè)中微子所用的探測(cè)器的主體是一個(gè)貯滿615t四氯乙烯溶液的巨桶.電子中微子可以將一個(gè)氯核轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋(gè)氬核,其核反應(yīng)方程式為:ve+${\;}_{17}^{37}$Cl→${\;}_{18}^{37}$Ar+${\;}_{-1}^0$e.已知${\;}_{17}^{37}$Cl核的質(zhì)量為36.95658u,${\;}_{18}^{37}$Ar核的質(zhì)量為36.95691u、${\;}_{-1}^{0}$e的質(zhì)量為0.00055u,1u的質(zhì)量對(duì)應(yīng)的能量為931.5MeV.根據(jù)以上數(shù)據(jù),可以判斷參與上述反應(yīng)的電子中微子的最小能量為0.82MeV.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

1.如圖所示,傾斜擋板NM上的一個(gè)小孔K,NM與水平擋板NP成60°角,K與N間的距離$\overline{KN}$=a.現(xiàn)有質(zhì)量為m,電荷量為q的正電粒子組成的粒子束,垂直于傾斜擋板NM,以速度v0不斷射入,不計(jì)粒子所受的重力.
(1)若在NM和NP兩檔板所夾的區(qū)域內(nèi)存在一個(gè)垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),NM和NP為磁場(chǎng)邊界.粒子恰能垂直于水平擋板NP射出,求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大。
(2)若在NM和NP兩檔板所夾的區(qū)域內(nèi),某一部分區(qū)域存在與(1)中大小相等方向相反的勻強(qiáng)磁場(chǎng).從小孔K飛入的這些粒子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后也能垂直打到水平擋板NP上(之前與擋板沒(méi)有碰撞),求粒子在該磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.
(3)若在(2)問(wèn)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小未知,從小孔K飛入的這些粒子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后能垂直打到水平擋板NP上(之前與擋板沒(méi)有碰撞),求該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

8.關(guān)于分子運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法中正確的是( 。
A.布朗運(yùn)動(dòng)就是液體分子的熱運(yùn)動(dòng)
B.布朗運(yùn)動(dòng)圖示中不規(guī)則折線表示的是液體分子的運(yùn)動(dòng)軌跡
C.當(dāng)分子間的距離變大時(shí),分子間作用力可能減小,也可能增大
D.物體溫度改變時(shí)物體分子的平均動(dòng)能可能不改變

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

5.在傾角為30°的光滑固定斜面上,用兩根輕繩跨過(guò)固定滑輪接在小車上,兩端分別懸掛質(zhì)量為2m和m的物體A、B,當(dāng)小車靜止時(shí)兩繩分別平行、垂直于斜面,如圖所示.不計(jì)滑輪摩擦,現(xiàn)使A、B位置互換,當(dāng)小車再次靜止平衡時(shí),
(1)求小車的質(zhì)量;
(2)斜面對(duì)小車的支持力.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

1.如圖所示,一個(gè)小物體在足夠長(zhǎng)的斜面上以一定初速度釋放,斜面各處粗糙程度相同初速度方向沿斜面向上,則物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中(  )
A.動(dòng)能先減小后增大
B.機(jī)械能先減小后增大
C.如果某段時(shí)間內(nèi)摩擦力做功與物體動(dòng)能的改變量相同,則此后物體動(dòng)能將不斷增大
D.物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中連續(xù)相同兩段時(shí)間內(nèi)摩擦力做功不可能相等

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案