Question

5．在傾角為30°的光滑固定斜面上，用兩根輕繩跨過固定滑輪接在小車上，兩端分別懸掛質量為2m和m的物體A、B，當小車靜止時兩繩分別平行、垂直于斜面，如圖所示．不計滑輪摩擦，現(xiàn)使A、B位置互換，當小車再次靜止平衡時，
（1）求小車的質量；
（2）斜面對小車的支持力．

Answer 1

分析 A、B位置未互換時，分析小車的受力，根據(jù)平衡條件求解小車的質量，分別由A、B平衡，得到兩繩的拉力．根據(jù)拉力的大小，確定小車再次靜止平衡時兩繩子的位置，運用平衡條件確定斜面的支持力．

解答 解：（1）位置未互換時，拉B的繩子拉力大小為T_B=mg，拉A的繩子拉力大小為T_A=2mg，
對小車：由平衡條件得：m_車gsin30°=T_A=2mg，
則得m_車=4m，
（2）斜面對小車的支持力N=m_車gcos30°-T_B=（2$\sqrt{3}$-1）mg；
答：（1）小車的質量為4m；
（2）斜面對小車的支持力為（2$\sqrt{3}$-1）mg．

點評 本題是共點力平衡問題，分析受力情況是關鍵，并能正確運用平衡條件列式求解．