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將質量為m=1 kg的小球，從距水平地面高h=5 m處，以v0=10 m/s的水平速度拋出，不計空氣阻力，取g=10 m/s2.求

（1）平拋運動過程中小球動量的增量Δp；

（2）小球落地時的動量p′.

解析：如圖所示，水平方向v0不變，故Δvx=0；豎直方向為自由落體運動，Δvy=gt，則由以上分析可知Δv=gt.

由于平拋運動的豎直分運動為自由落體運動，故h=，落地時間t==1 s.

（1）小球飛行過程中只受重力作用，所以合外力的沖量為

I=mgt=1×10×1 N·s=10 N·s，方向豎直向下.

由動量定理可知動量增量等于其合外力的沖量,即Δp=I=10 N·s=10 kg·m/s,方向豎直向下.

（2）由速度合成知，落地速度v=m/s=m/s

所以小球落地時的動量大小為p′=mv= kg·m/s

由圖知tanθ==1，則小球落地時的動量的方向與水平方向的夾角為45°斜向下.

答案：（1）10 kg·m/s方向豎直向下

（2） kg·m/s與水平方向呈45°斜向下

練習冊系列答案
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將質量為m=1 kg的小球，從距水平地面高h=5 m處，以v0=10 m/s的水平速度拋出，不計空氣阻力，取g=10 m/s2.求

（1）平拋運動過程中小球動量的增量Δp；

（2）小球落地時的動量p′.

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圖3-1-15

   

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如圖所示,將質量為m=1 kg的小物塊放在長為L=1.5 m的小車左端，車的上表面粗糙，物塊與車上表面間動摩擦因數(shù)μ=0.5，直徑d=1.8 m的光滑半圓形軌道固定在水平面上且直徑MON豎直，車的上表面和軌道最低點高度相同,為h=0.65 m，開始車和物塊一起以10 m/s的初速度在光滑水平面上向右運動,車碰到軌道后立即停止運動，取g=10 m/s2，求:

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(1)小物塊剛進入半圓軌道時對軌道的壓力；

(2)小物塊落地點距車左端的水平距離。

 

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