Question

將質(zhì)量為m=1 kg的小球，從距水平地面高h(yuǎn)=5 m處，以v₀=10 m/s的水平速度拋出，不計(jì)空氣阻力，取g=10 m/s².求

（1）平拋運(yùn)動(dòng)過程中小球動(dòng)量的增量Δp；

（2）小球落地時(shí)的動(dòng)量p′.

Answer 1

解析：如圖所示，水平方向v₀不變，故Δv_x=0；豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)，Δv_y=gt，則由以上分析可知Δv=gt.

由于平拋運(yùn)動(dòng)的豎直分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)，故h=，落地時(shí)間t==1 s.

（1）小球飛行過程中只受重力作用，所以合外力的沖量為

I=mgt=1×10×1 N·s=10 N·s，方向豎直向下.

由動(dòng)量定理可知?jiǎng)恿吭隽康扔谄浜贤饬Φ臎_量,即Δp=I=10 N·s=10 kg·m/s,方向豎直向下.

（2）由速度合成知，落地速度v=m/s=m/s

所以小球落地時(shí)的動(dòng)量大小為p′=mv= kg·m/s

由圖知tanθ==1，則小球落地時(shí)的動(dòng)量的方向與水平方向的夾角為45°斜向下.

答案：（1）10 kg·m/s方向豎直向下

（2） kg·m/s與水平方向呈45°斜向下