Question

13．如圖所示，水平面內(nèi)有一個邊長為l的正三角形虛線框，框內(nèi)有垂直紙面豎直向下的勻強磁場，磁感應強度為B；一個邊長也為l的正三角形導線框所在平面與磁場方向垂直；虛線框與導線框的一條高落在x軸上，一個頂點重合在O點．在t=0時，使導線框從圖示位置從靜止開始以恒定加速度a沿x軸正方向移動，直到整個導線框離開磁場區(qū)域．以下說法正確的是（　�。�

• A． 導線框開始運動的一小段時間內(nèi)，感應電流的方向為逆時針方向
• B． 導線框中的電流大小i隨其頂點的位移x作線性變化
• C． 當虛線框與導線框的高完全重合時，感應電動勢為$\frac{Bl}{2}$$\sqrt{\sqrt{3}al}$
• D． 從圖示位置到虛線框與導線框的高完全重合的過程中，感應電動勢為$\frac{Bl}{2}$$\sqrt{\sqrt{3}al}$

Answer 1

分析 根據(jù)楞次定律判斷感應電流的方向；當磁通量變化時，線框中將產(chǎn)生感應電流；確定出線框有效的切割長度，由公式E=BLv求出感應電動勢；根據(jù)閉合電路歐姆定律可求電流大�。�

解答 解：A、導線框開始運動的一小段時間內(nèi)，穿過線框的磁通量向里增加，根據(jù)楞次定律判感應電流的方向為逆時針方向，故A正確；
B、根據(jù)$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：$t=\sqrt{\frac{2x}{a}}$設線框定點夾角為2θ，產(chǎn)生的感應電動勢為：E=Blv=B2xtanθ•at=2Bx$\sqrt{\frac{2x}{a}}$tanθ，故B錯誤；
C、根據(jù)v²=2ax得當虛線框與導線框的高完全重合時線框的速度為：$v′=\sqrt{2ax}=\sqrt{2a\frac{\sqrt{3}}{2}l}=\sqrt{\sqrt{3}al}$產(chǎn)生的感應電動勢為：$E′=B\frac{l}{2}v′=B\frac{l}{2}\sqrt{\sqrt{3}al}=\frac{Bl}{2}\sqrt{\sqrt{3}al}$，故C正確；
D、根據(jù)法拉第電磁感應定律得：從圖示位置到虛線框與導線框的高完全重合的過程中，感應電動勢為$\overline{E}=\frac{△∅}{△t}=\frac{B\frac{l}{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}}{\sqrt{\frac{\sqrt{3}l}{a}}}=\frac{Bl}{4}\sqrt{\sqrt{3}al}$，故D錯誤；
故選：AC．

點評 本題關(guān)鍵要理解“有效”二字，知道感應電動勢公式E=Blv中l(wèi)是有效的切割長度．