分析 小球做平拋運(yùn)動(dòng),豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng),已知下落的高度h可求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間,水平方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),已知水平位移R,即可求出小球的初速度.
小球下落的時(shí)間與圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間相等,可得圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間,考慮圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的周期性,可知圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度θ=n•2π,
由角速度定義式求出角速度ω,即可求得周期
解答 解:(1)小球做平拋運(yùn)動(dòng),在豎直方向上:
h=$\frac{1}{2}$gt2
則運(yùn)動(dòng)時(shí)間
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}s=2s$
又因?yàn)樗轿灰茷镽
所以球的速度
v=$\frac{R}{t}=\frac{5}{2}m/s=2.5m/s$
(2)在時(shí)間t內(nèi),盤(pán)轉(zhuǎn)過(guò)的角度θ=n•2π,又因?yàn)棣?ωt
則轉(zhuǎn)盤(pán)角速度:
ω=$\frac{2πn}{t}$=nπ(n=1,2,3…)
當(dāng)n=1s 角速度最小為πrad/s
(3)轉(zhuǎn)動(dòng)的周期可能值為T(mén)=$\frac{2π}{ω}=\frac{2}{n}$(n=1,2,3…)
答:(1)小球的初速度v為2.5m/s;
(2)圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的最小角速度ω為π
(3)圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)周期的可能值為$\frac{2}{n}$(n=1,2,3…)
點(diǎn)評(píng) 題中涉及圓周運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)這兩種不同的運(yùn)動(dòng),這兩種不同運(yùn)動(dòng)規(guī)律在解決同一問(wèn)題時(shí),常常用“時(shí)間”這一物理量把兩種運(yùn)動(dòng)聯(lián)系起來(lái).
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