Question

12．某同學在豎直懸掛的彈簧下加掛鉤碼，探究彈力與彈簧伸長量的關系．表是該同學的實驗數(shù)據(jù)．實驗時彈簧始終未超過彈性限度．

砝碼質量m（×10-3kg）	0	30	60	90	120	150
彈簧總長度L（×10-2 m）	6.0	7.2	8.3	9.5	10.6	11.8

（1）根據(jù)實驗數(shù)據(jù)在坐標系中作出彈力F跟彈簧伸長量x關系的圖象；并由圖象可得彈力F跟彈簧伸長量x的關系在彈性限度內(nèi)，彈簧彈力與伸長量成正比
（2）根據(jù)圖象得到彈簧的勁度系數(shù)是25N/m．

Answer 1

分析 （1）采用描點法作出F-x圖象．根據(jù)圖象的特點分析彈力F跟彈簧伸長量x的關系．
（2）斜率表示勁度系數(shù)，由幾何知識求解．

解答 解：（1）當鉤碼質量為0時，即彈簧所受拉力為零，長度為6.0cm，則可知彈簧的原長為6.0×10^-2 m．
則知彈力為30×10^-3×10N=0.3N時，伸長量為1.2×10^-2 m；
彈力為60×10^-3×10N=0.6N時，伸長量為2.3×10^-2 m；
彈力為90×10^-3×10N=0.9N時，伸長量為3.5×10^-2 m；
彈力為120×10^-3×10N=1.2N時，伸長量為4.6×10^-2 m；
彈力為150×10^-3×10N=1.5N時，伸長量為5.8×10^-2 m；
作出彈力F跟彈簧伸長量x關系的圖象如圖．
圖象是過原點的一條傾斜直線，說明在彈性限度內(nèi)，彈簧彈力與伸長量成正比．
（2）根據(jù)F=kx，知圖線的斜率等于彈簧的勁度系數(shù)，則得 k=$\frac{F}{x}$=$\frac{1.50}{0.06}$=25N/m
故答案為：
（1）作出彈力F跟彈簧伸長量x關系的圖象如圖．在彈性限度內(nèi)，彈簧彈力與伸長量成正比．
（2）25．

點評 解決本題的關鍵掌握胡克定律F=kx，知道圖線的斜率表示勁度系數(shù)．