Question

5．第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)--北京-張家口冬季奧運(yùn)會(huì)，將在2022年2月4日至2月20日在北京市和張家口市聯(lián)合舉行．這是中國(guó)歷史上第一次舉辦冬季奧運(yùn)會(huì)．如圖所示，質(zhì)量m=60kg的運(yùn)動(dòng)員從長(zhǎng)直助滑道AB的A處由靜止開(kāi)始滑下．為了改變運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)方向，在助滑道與起跳臺(tái)之間用一段彎曲滑道銜接，其中最低點(diǎn)C處附近是一段以O(shè)為圓心的圓�。畧A弧半徑R=12.5m．已知運(yùn)動(dòng)員在A、C間運(yùn)動(dòng)時(shí)阻力做功W=-13050J．A與C的豎直高度差H=53m，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）運(yùn)動(dòng)員到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度v_C的大�。�
（2）運(yùn)動(dòng)員在C點(diǎn)所受的支持力F_N的大�。�

Answer 1

分析 （1）對(duì)A到C運(yùn)動(dòng)過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理即可求解；
（2）對(duì)運(yùn)動(dòng)員在C點(diǎn)應(yīng)用牛頓第二定律即可求解．

解答 解：（1）運(yùn)動(dòng)員從A到C的過(guò)程只有重力、阻力做功，故由動(dòng)能定理可得：$mgH+W=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}$，所以，${v}_{C}=\sqrt{2gH+\frac{2W}{m}}=25m/s$；
（2）對(duì)運(yùn)動(dòng)員在C點(diǎn)豎直方向上應(yīng)用牛頓第二定律可得：${F}_{N}-mg=\frac{m{{v}_{C}}^{2}}{R}$，所以，${F}_{N}=mg+\frac{m{{v}_{C}}^{2}}{R}=3600N$；
答：（1）運(yùn)動(dòng)員到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度v_C的大小為25m/s；
（2）運(yùn)動(dòng)員在C點(diǎn)所受的支持力F_N的大小為3600N．

點(diǎn)評(píng) 經(jīng)典力學(xué)問(wèn)題一般先對(duì)物體進(jìn)行受力分析，求得合外力及運(yùn)動(dòng)過(guò)程做功情況，然后根據(jù)牛頓定律、動(dòng)能定理及幾何關(guān)系求解．