Question

1．一個質量為0.3kg的物體沿水平面做直線運動，如圖所示，圖線a表示物體受水平拉力時的 v-t 圖象，圖線b表示撤去水平拉力后物體繼續(xù)運動的 v-t 圖象，g=10m/s²，求：
（1）撤去拉力后物體還能滑行多少米？
（2）物體與水平面間的動摩擦因數μ；
（3）水平拉力的大小及方向；
（4）水平拉力對物體做的功．

Answer 1

分析 （1）由圖得到加速度，即可根據勻減速運動的位移公式求得滑行位移；
（2）根據（1）中加速度，對物體應用牛頓第二定律即可得到動摩擦因數；
（3）根據a的斜率得到F作用下的加速度，即可由牛頓第二定律求得F；
（4）由圖得到F作用下的位移，即可由功的定義式求得F做的功．

解答 解：（1）b的斜率為$\frac{2-3}{6-3}=-\frac{1}{3}$，故撤去拉力后物體做加速度${a}_{2}=\frac{1}{3}m/{s}^{2}$的勻減速運動，所以，撤去拉力后的運動時間${t}_{2}=\frac{0-3}{-\frac{1}{3}}s=9s$，位移${s}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}=13.5m$；
（2）撤去拉力后，物體的合外力為摩擦力μmg，故加速度a₂=μg，所以，$μ=\frac{1}{30}$；
（3）a的斜率為$\frac{3-5}{3-0}=-\frac{2}{3}$，故F作用下，物體做加速度${a}_{1}=\frac{2}{3}m/{s}^{2}$的勻減速運動，所以，由牛頓第二定律及（1）可知，F=f=μmg=0.1N，方向與f相同，和運動方向相反；
（4）由圖可知拉力作用下的位移${s}_{1}=\frac{（5+3）×3}{2}m=12m$，故F對物體做的功W_F=-Fs₁=1.2J；
答：（1）撤去拉力后物體還能滑行13.5米；
（2）物體與水平面間的動摩擦因數μ為$\frac{1}{30}$；
（3）水平拉力的大小為0.1N，方向與f相同，和運動方向相反；
（4）水平拉力對物體做的功為1.2J．

點評 經典力學問題一般先對物體進行受力分析，求得合外力及運動過程做功情況，然后根據牛頓定律、動能定理及幾何關系求解．