Question

4．英國物體學家麥克斯韋認為，磁場變化時會在空間激發(fā)感生電場，如圖所示，一個半徑為r的絕緣細圓環(huán)水平放置，環(huán)內(nèi)存在豎直向上的勻強磁場，環(huán)上套一帶電荷量為+q的小球，已知磁感強度B隨時間均勻增加，其變化率為k，則變化磁場所激發(fā)出的感應電動勢大小為$kπ{r}_{\;}^{2}$，若小球在環(huán)上運動一周，則感生電場對小球所做功大小是$qkπ{r}_{\;}^{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)法拉第電磁感應定律求解感應電動勢，根據(jù)楞次定律判斷感應電動勢的方向，然后根據(jù)W=qU求解電功．

解答 解：磁感應強度B隨時間均勻增加，其變化率為k，故感應電動勢為：
${E}_{感}^{\;}=\frac{△B}{△t}S=kπ{r}_{\;}^{2}$
根據(jù)楞次定律，感應電動勢的方向為順時針方向；小球帶正電，小球在環(huán)上運動一周，則感生電場對小球的作用力所做功的大小是：
$W=qU=q{E}_{感}^{\;}=qkπ{r}_{\;}^{2}$
故答案為：$kπ{r}_{\;}^{2}$，$qkπ{r}_{\;}^{2}$

點評 本題關鍵是明確感應電動勢的大小求解方法和方向的判斷方法，會求解電功，基礎問題．