Question

9．如圖所示，傾角為30°的光滑斜面固定在水平地面上，斜面底端固定一輕彈簧，彈簧的另一端與一個(gè)質(zhì)量為m的滑塊A相連接．滑塊A用細(xì)線通過(guò)定滑輪與質(zhì)量為5m的滑塊B相連接，重力加速度為g．開(kāi)始時(shí)，用手托著滑塊B，使細(xì)線伸直但沒(méi)有張力，彈簧的壓縮量為l，然后釋放滑塊B，當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)量為l時(shí)，滑塊A、B的速度大小為（　�。�

• A． $\sqrt{gl}$
• B． $\sqrt{2gl}$
• C． $\sqrt{3gl}$
• D． 2$\sqrt{gl}$

Answer 1

分析 分析兩小球位置的變化，明確重力做功及彈力做功的變化情況，再由功能關(guān)系可求得AB的速度大�。�

解答 解：由題意可知，彈簧伸長(zhǎng)量為l時(shí)，B下落的高度為2l，A上升的高度h′=2lsinθ；
由彈簧的形變量不變，故彈簧的彈性勢(shì)能不變；則由動(dòng)能定理可知；5mg×2l-mg×2l×sin30°=$\frac{1}{2}$（5m+m）v²；解得：v=$\sqrt{3gl}$；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查功能關(guān)系的應(yīng)用，要注意明確彈性勢(shì)能只與形變量有關(guān)，因形變量不變，故其彈性勢(shì)能不變；再由功能關(guān)系可求得AB的速度．