Question

4．一物體從靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，合外力隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示．設(shè)該物體從開始至t₀時(shí)刻和2t₀時(shí)刻的位移分別是x₁和x₂，合外力做的功分別是W₁和W₂；在t₀和2t₀時(shí)刻的速度分別是v₁和v₂，合外力的功率分別是P₁和P₂．則（　�。�

• A． x₁：x₂=1：5
• B． v₁：v₂=1：4
• C． P₁：P₂=1：6
• D． W₁：W₂=1：8

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)量定理分別速度v₁和v₂之比．由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出x₁和x₂之比．從而結(jié)合功的公式求出合外力做功之比．

解答 解：B、根據(jù)動(dòng)量定理得：F₀t₀=mv₁，2F₀t₀=mv₂-mv₁，聯(lián)立兩式解得：v₁：v₂=1：3．故B錯(cuò)誤．
A、根據(jù)平均速度的推論，${x_1}=\frac{v_1}{2}{t_0}$，${x_2}=\frac{v_1}{2}{t_0}+\frac{{{v_1}+{v_2}}}{2}{t_0}$，解得：x₁：x₂=1：5．故A正確．
D、根據(jù)功的表達(dá)式知：W₁=F₀x₁，W₂=2F₀（x₂-x₁），解得：W₁：W₂=1：8．故D正確．
C、根據(jù)功率公式P=Fv知：P₁=F₀v₁，P₂=2F₀v₂，解得：P₁：P₂=1：6，故C正確；
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 本題涉及力在時(shí)間的積累效果，優(yōu)先考慮動(dòng)量定理．要注意位移是相對(duì)出發(fā)點(diǎn)的位移．