Question

14．成都市委、市政府提出建設(shè)“便捷公交、舒適公交、智能公交、綠色公交、平安公交”．為適應(yīng)發(fā)展，前不久溫江區(qū)某路公交線路換用了發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率為60kW的汽車，汽車質(zhì)量為5t，汽車在水平面上行駛時(shí)，阻力是車重的0.2倍．試問(wèn)：
（1）汽車保持以額定功率從靜止啟動(dòng)后能達(dá)到的最大速度是多少》
（2）若汽車從靜止開始，保持以0.5m/s²的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這一過(guò)程能推遲多長(zhǎng)時(shí)間？當(dāng)車速為5m/s時(shí)，汽車的實(shí)際功率多少？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，根據(jù)阻力和功率的大小求出最大速度．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力，結(jié)合P=Fv求出勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度，根據(jù)速度時(shí)間公式求出勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，有P=Fv求得實(shí)際功率

解答 解：（1）當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，則最大速度為：
${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{60000}{0.2×5000×10}m/s=6m/s$
（2）根據(jù)牛頓第二定律得牽引力的大小為：
F′=f+ma=5000+5000×0.5N=7500N，
則勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度為：
$v′=\frac{P}{F}=\frac{60000}{7500}m/s=8m/s$，
可知?jiǎng)蚣铀龠\(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：
$t′=\frac{v′}{a}=\frac{8}{0.5}s=16s$
當(dāng)車速為5m/s時(shí)，此時(shí)的功率為：
P=Fv=7500×5W=37.5kW
答：（1）汽車保持以額定功率從靜止啟動(dòng)后能達(dá)到的最大速度是6m/s
（2）若汽車從靜止開始，保持以0.5m/s²的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這一過(guò)程能持續(xù)16s，當(dāng)車速為5m/s時(shí)，汽車的實(shí)際功率為37.5kW

點(diǎn)評(píng) 本題考查了機(jī)車的啟動(dòng)問(wèn)題，理清恒定功率和恒定加速度啟動(dòng)，機(jī)車在整個(gè)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解，知道當(dāng)加速度為零時(shí)，速度達(dá)到最大．