Question

9．A、B兩物體的質(zhì)量之比m_A：m_B=2：1，它們以相同的初速度v₀在水平面上做勻減速直線運動，直到停止，其速度圖象如圖所示．那么，A、B兩物體所受摩擦阻力之比F_A：F_B與A、B兩物體克服摩擦阻力做的功之比W_A：W_B分別為（　�。�

• A． 2：1   4：1
• B． 4：1   2：1
• C． 1：4   1：2
• D． 1：2   1：4

Answer 1

分析 根據(jù)速度時間圖象的斜率等于加速度，可以知道加速度之比，由于物體只受到摩擦力的作用，因此可由根據(jù)牛頓第二定律可以知道摩擦力的大小之比，根據(jù)動能定理可以知道摩擦力對物體做的功之比．

解答 解：根據(jù)速度時間圖象的斜率等于加速度，可得A、B加速度大小之比為：
  a_A：a_B=$\frac{{v}_{0}}{t}$：$\frac{{v}_{0}}{2t}$=2：1
物體只受到摩擦力的作用，摩擦力產(chǎn)生加速度，由牛頓第二定律可知：
  F=ma
又 m_A：m_B=2：1
所以摩擦力之比為：F_A：F_B=4：1；
由動能定理，摩擦力做的功：
 W=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
由于A、B的初速度大小相同，m_A：m_B=2：1，所以兩物體克服摩擦阻力做的功之比：
  W_A：W_B=2：1．
故選：B

點評 解答本題時要明確物體受到的摩擦力作為物體的合力，在速度時間圖象中，要知道直線的斜率表示物體的加速度的大小．