Question

18．如圖所示，一小滑塊沿足夠長的斜面以初速度v向上做勻減速直線運動，依次經(jīng)A、B、C、D 到達最高點E，已知AB=BD=6m，BC=1m，滑塊從A到C和從C到D所用的時間都是2s．設(shè)滑塊經(jīng)C時的速度為v_c，則（　�。�

• A． 滑塊上滑過程中加速度的大小為0.5m/s²
• B． v_c=6m/s
• C． DE=4m
• D． 從D到E所用時間為4s

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出滑塊的加速度，根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出C點的速度，結(jié)合速度位移公式求出CE間的距離，從而得出DE的距離．采用逆向思維，結(jié)合位移時間公式求出D到E的時間．

解答 解：A、由題意知，AC=7m，CD=5m，根據(jù)△x=aT²得加速度為a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{5-7}{4}m/{s}^{2}=-0.5m/{s}^{2}$，故A正確．
B、C點的速度等于AD段的平均速度，則有${v}_{C}=\frac{{x}_{AC}+{x}_{CD}}{2T}=\frac{7+5}{4}m/s=3m/s$，故B錯誤．
C、根據(jù)速度位移公式得，CE間的距離為${x}_{CE}=\frac{0-{{v}_{C}}^{2}}{2a}=\frac{-9}{-1}m=9m$，則DE=9-5m=4m，故C正確．
D、采用逆向思維，根據(jù)${x}_{DE}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$得t=$\sqrt{\frac{2{x}_{DE}}{a}}=\sqrt{\frac{2×4}{0.5}}s=4s$，故D正確．
故選：ACD．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．