Question

2．一閉合環(huán)形線圈放在勻強磁場中，磁場方向與線圈平面垂直，當磁感強度均勻變化時，在下述辦法中（若需改繞線圈，用原規(guī)格的導線），可使線圈中感應電流增加一倍的方法是（　�。�

• A． 把線圈匝數增加一倍
• B． 把線圈面積增加一倍
• C． 把線圈半徑增加一倍
• D． 把線圈匝數減少到原來的一半

Answer 1

分析 根據法拉第電磁感應定律E=n$\frac{△∅}{△t}$，電阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$，以及歐姆定律推導出電流I的表達式，看I與什么因素有關，從而判斷出哪一種方法使感應電流增加一倍．

解答 解：A、法拉第電磁感應定律：E=n$\frac{△∅}{△t}$，將線圈的匝數變化時，說明$\frac{△∅}{△t}$一定時，E與N成正比．當線圈匝數增加為原來的1倍，則線圈產生的感應電動勢也增加為原來的1倍，但線圈電阻也增加原來的1倍，因此線圈中的感應電流沒有變化．故A錯誤；
B、由法拉第電磁感應定律：E=$\frac{△∅}{△t}$，將線圈的面積增加1倍時，則△φ也增加1倍，則線圈產生的感應電動勢是原來的2倍．線圈的面積增加1倍，半徑為原來的 $\sqrt{2}$，周長也為原來的$\sqrt{2}$，由電阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$，可得線圈電阻是原來的$\sqrt{2}$倍，因此線圈中的感應電流是原來的$\sqrt{2}$倍，故B錯誤．
C、法拉第電磁感應定律：E=n$\frac{△∅}{△t}$，將線圈的半徑增加1倍時，則線圈面積是原來的4倍，因此△φ也是原來的4倍，所以線圈產生的感應電動勢是原來的4倍，由電阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$，可得線圈電阻是原來的2倍，因此線圈中的感應電流是原來的2倍，即線圈中產生的感應電流增大1倍，故C正確；
D、法拉第電磁感應定律：E=n$\frac{△∅}{△t}$，將線圈的匝數變化時，說明$\frac{△∅}{△t}$一定時，E與N成正比．當線圈匝數減小為原來的一半，則線圈產生的感應電動勢也減小為原來的一半，但線圈電阻也減小原來的一半，因此線圈中的感應電流沒有變化，故D錯誤．
故選：C．

點評 解決本題的關鍵掌握法拉第電磁感應定律、電阻定律、閉合電路歐姆定律的內容，注意電阻定律中的S，并不是線圈面積．